إذا أردنا استخدام عدسة محدبة لتكون صورة حجمها يساوي 0.750 من حجم الجسم، وأن تكون الصورة على بعد cm 24 من الجانب الآخر للعدسة، فما البعد البؤري للعدسة الذي يحقق ذلك ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
14 cm
لإيجاد البعد البؤري للعدسة المحدبة، سنقوم بخطوات رياضية بسيطة باستخدام قوانين العدسات.
1. المعطيات من المسألة:
- التكبير ($m$): يساوي $0.750$ (أي أن حجم الصورة يساوي $0.750$ من حجم الجسم). وبما أن الصورة تكوّنت على الجانب الآخر للعدسة، فهي صورة حقيقية ومقلوبة، ويكون التكبير سالباً:
$$m = -0.750$$
- بعد الصورة عن العدسة ($d_i$): يساوي $24\text{ cm}$ (وبما أنها خلف العدسة، فهي موجبة).
2. إيجاد بعد الجسم ($d_o$):
نستخدم قانون التكبير المرتبط ببعد الصورة وبعد الجسم:
$$m = -\frac{d_i}{d_o}$$
نعوض بالقيم الموجودة:
$$-0.750 = -\frac{24}{d_o}$$
نحذف الإشارة السالبة من الطرفين:
$$0.750 = \frac{24}{d_o}$$
نستخرج قيمة $d_o$:
$$d_o = \frac{24}{0.750} = 32\text{ cm}$$
3. إيجاد البعد البؤري للعدسة ($f$):
نستخدم الآن معادلة العدسات العامة:
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$$
نعوض بقيمة بعد الجسم ($d_o = 32$) وبعد الصورة ($d_i = 24$):
$$\frac{1}{f} = \frac{1}{32} + \frac{1}{24}$$
نوحد المقامات (المقام المشترك الأصغر هو 96):
$$\frac{1}{f} = \frac{3}{96} + \frac{4}{96}$$
$$\frac{1}{f} = \frac{7}{96}$$
نقلب الكسرين لنحصل على البعد البؤري ($f$):
$$f = \frac{96}{7} \approx 13.71\text{ cm}$$
وبالتقريب إلى أقرب رقمين معنويين كما تتطلب المسألة، يكون الناتج:
$$14\text{ cm}$$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا أردنا استخدام عدسة محدبة لتكون صورة حجمها يساوي 0.750 من حجم الجسم، وأن تكون الصورة على بعد cm 24 من الجانب الآخر للعدسة، فما البعد البؤري للعدسة الذي يحقق ذلك ؟ اترك تعليق فورآ.
