وضعت شاشة بين مصباحين كهربائيين يُضيئانها بالتساوي، كما في الشكل 7-4. فإذا كان التدفق الضوئي للمصباح الأول 14451m عندما كان يبعد مسافة 2.5m عن msn الشاشة فما بعد المصباح الثاني عن الشاشة إذا كان تدفقه الضوئي Im 2375 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
3.2 m
لحل هذه المسألة، نستخدم قانون الاستضاءة ومبدأ تساوي الإضاءة على الشاشة من كلا المصباحين.
1. فهم الفكرة الأساسية:
بما أن الشاشة تضاء بالتساوي من المصباحين، فهذا يعني أن الاستضاءة الناتجة عن المصباح الأول تساوي الاستضاءة الناتجة عن المصباح الثاني ($E_1 = E_2$).
2. كتابة القانون المستخدم:
قانون الاستضاءة يعتمد على التدفق الضوئي ($P$ أو $F$) ومربع المسافة ($d$):
$$E = \frac{P}{4\pi d^2}$$
وبما أن الاستضاءة متساوية، يمكننا استخدام قانون التناسب مباشرة:
$$\frac{P_1}{d_1^2} = \frac{P_2}{d_2^2}$$
3. تحديد المعطيات:
- التدفق الضوئي للمصباح الأول ($P_1$) = $1445 \, \text{lm}$
- مسافة المصباح الأول عن الشاشة ($d_1$) = $2.5 \, \text{m}$
- التدفق الضوئي للمصباح الثاني ($P_2$) = $2375 \, \text{lm}$
- مسافة المصباح الثاني عن الشاشة ($d_2$) = ؟ (وهو المطلوب)
4. التعويض في القانون وحل المعادلة:
$$\frac{1445}{(2.5)^2} = \frac{2375}{d_2^2}$$
- نحسب مربع مسافة المصباح الأول:
$$(2.5)^2 = 6.25$$
$$\frac{1445}{6.25} = \frac{2375}{d_2^2}$$
$$231.2 = \frac{2375}{d_2^2}$$
- نجد قيمة $d_2^2$ بالضرب التبادلي أو تبديل الأماكن:
$$d_2^2 = \frac{2375}{231.2}$$
$$d_2^2 \approx 10.27$$
- نأخذ الجذر التربيعي للطرفين لنحصل على المسافة ($d_2$):
$$d_2 = \sqrt{10.27} \approx 3.2 \, \text{m}$$
إذن، بعد المصباح الثاني عن الشاشة هو $3.2 \, \text{m}$.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال وضعت شاشة بين مصباحين كهربائيين يُضيئانها بالتساوي، كما في الشكل 7-4. فإذا كان التدفق الضوئي للمصباح الأول 14451m عندما كان يبعد مسافة 2.5m عن msn الشاشة فما بعد المصباح الثاني عن الشاشة إذا كان تدفقه الضوئي Im 2375 ؟ اترك تعليق فورآ.
