يريد أحد الطلاب مقارنة التدفق الضوئي لمصباح ضوئي يدوي بمصباح آخر تدفقه الضوئي 1m 1750، وكان كل منهما يضيء ورقة بالتساوي. فإذا كان المصباح Im 1750 يقع على بعد m 1.25 من الورقة، في حين كان المصباح الضوئي اليدوي يقع على بعد m 1.08، فاحسب التدفق الضوئي للمصباح اليدوي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
1.31x10 3 Im
لحل هذه المسألة، سنستخدم قانون الاستضاءة والعلاقة بين التدفق الضوئي للمصباحين عندما يتساوى تأثيرهما في إضاءة الورقة.
1. فهم المعطيات:
- التدفق الضوئي للمصباح الأول ($P_1$) = $1750 \text{ lm}$
- بُعد المصباح الأول عن الورقة ($d_1$) = $1.25 \text{ m}$
- بُعد المصباح اليدوي عن الورقة ($d_2$) = $1.08 \text{ m}$
- المطلوب: حساب التدفق الضوئي للمصباح اليدوي ($P_2$).
2. الفكرة الفيزيائية:
بما أن المصباحين يضيئان الورقة بالتساوي، فهذا يعني أن الاستضاءة ($E$) الناتجة عن المصباح الأول تساوي الاستضاءة الناتجة عن المصباح اليدوي.
قانون الاستضاءة يعتمد على التدفق الضوئي ومربع البعد عن مصدر الضوء. وبما أن الاستضاءة متساوية، يمكننا استخدام قانون النسبة والتناسب بين المصباحين:
$$\frac{P_1}{d_1^2} = \frac{P_2}{d_2^2}$$
3. خطوات الحل بالتسجيل الرياضي:
- الخطوة الأولى: نعوض بالقيم الموجودة في القانون:
$$\frac{1750}{(1.25)^2} = \frac{P_2}{(1.08)^2}$$
- الخطوة الثانية: نحسب مربع المسافات:
- مربع المسافة الأولى: $(1.25)^2 = 1.5625$
- مربع المسافة الثانية: $(1.08)^2 = 1.1664$
تصبح المعادلة:
$$\frac{1750}{1.5625} = \frac{P_2}{1.1664}$$
- الخطوة الثالثة: نحسب استضاءة المصباح الأول ($1750 \div 1.5625$):
$$1120 = \frac{P_2}{1.1664}$$
- الخطوة الرابعة: نضرب الطرفين في الوسطين لإيجاد التدفق الضوئي للمصباح اليدوي ($P_2$):
$$P_2 = 1120 \times 1.1664$$
$$P_2 \approx 1306.37 \text{ lm}$$
- الخطوة الخامسة: كتابة الناتج بالصيغة العلمية (كما هو مطلوب في الإجابة النهائية):
لتحويل الرقم إلى الصيغة العلمية، نحرك الفاصلة ثلاث منازل إلى اليسار ونقرب الناتج:
$$P_2 = 1.31 \times 10^3 \text{ lm}$$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يريد أحد الطلاب مقارنة التدفق الضوئي لمصباح ضوئي يدوي بمصباح آخر تدفقه الضوئي 1m 1750، وكان كل منهما يضيء ورقة بالتساوي. فإذا كان المصباح Im 1750 يقع على بعد m 1.25 من الورقة، في حين كان المصباح الضوئي اليدوي يقع على بعد m 1.08، فاحسب التدفق الضوئي للمصباح اليدوي ؟ اترك تعليق فورآ.
