يضيء مصباحان شاشة بالتساوي بحيث يقع المصباح A على بعد m 5.0، ويقع المصباح B على بعد 3.0m، فإذا كانت شدة إضاءة المصباح cd A 75، فما شدة إضاءة المصباح B؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
27 cd
لحل هذه المسألة، سنعتمد على قانون التربيع العكسي للإضاءة، والذي يربط بين شدة إضاءة المصدر والمسافة بينه وبين السطح المضاء.
- الفكرة الأساسية: بما أن المصباحين يضئيان الشاشة بالتساوي، فهذا يعني أن شدة الاستضاءة (Illuminance) الناتجة عن المصباح A تساوي شدة الاستضاءة الناتجة عن المصباح B.
### القانون المستخدم:
شدة الاستضاءة تساوي شدة الإضاءة مقسومة على مربع المسافة:
$$\frac{I_A}{d_A^2} = \frac{I_B}{d_B^2}$$
حيث:
- $I_A$: شدة إضاءة المصباح A ($75 \text{ cd}$)
- $d_A$: مسافة المصباح A ($5.0 \text{ m}$)
- $I_B$: شدة إضاءة المصباح B (المطلوبة)
- $d_B$: مسافة المصباح B ($3.0 \text{ m}$)
---
### خطوات الحل بالخطوات:
- اكتب القانون الأساسي:
$$\frac{I_A}{d_A^2} = \frac{I_B}{d_B^2}$$
- عوض بالقيم المعطاة في المسألة:
$$\frac{75}{(5.0)^2} = \frac{I_B}{(3.0)^2}$$
- حساب مربعات المسافات:
- مربع مسافة المصباح A: $5.0^2 = 25$
- مربع مسافة المصباح B: $3.0^2 = 9$
تصبح المعادلة:
$$\frac{75}{25} = \frac{I_B}{9}$$
- تبسيط الطرف الأيمن:
$$\frac{75}{25} = 3$$
إذن:
$$3 = \frac{I_B}{9}$$
- إيجاد شدة إضاءة المصباح B ($I_B$):
اضرب الطرفين في 9:
$$I_B = 3 \times 9 = 27 \text{ cd}$$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يضيء مصباحان شاشة بالتساوي بحيث يقع المصباح A على بعد m 5.0، ويقع المصباح B على بعد 3.0m، فإذا كانت شدة إضاءة المصباح cd A 75، فما شدة إضاءة المصباح B؟ اترك تعليق فورآ.
