ما الفرق بين الطاقة المختزنة في نابض استطال 0.40m والطاقة المختزنة في النابض نفسه عندما يستطيل m 0.20 ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
4.0
لحساب الفرق بين طاقة الوضع المرنة المختزنة في نابض عند استطالتين مختلفتين، نستخدم قانون طاقة الوضع في النابض:
قانون طاقة الوضع المرنة ($PE$):
$$PE = \frac{1}{2} k x^2$$
يث حيث:
- $PE$: طاقة الوضع (بالجول).
- $k$: ثابت المرونة للنابض (نيوتن/متر).
- $x$: مقدار الاستطالة أو الانكماش (بالمتر).
خطوات الحل والشرح:
- حساب الطاقة في الحالة الأولى (عندما تكون الاستطالة $0.40\text{ m}$):
- نعوض بـ $x_1 = 0.40$ في القانون.
- $PE_1 = \frac{1}{2} k (0.40)^2$
- $PE_1 = \frac{1}{2} k (0.16) = 0.08 k$
- حساب الطاقة في الحالة الثانية (عندما تكون الاستطالة $0.20\text{ m}$):
- نعوض بـ $x_2 = 0.20$ في القانون.
- $PE_2 = \frac{1}{2} k (0.20)^2$
- $PE_2 = \frac{1}{2} k (0.04) = 0.02 k$
- ملاحظة هامة حول العلاقة الرياضية:
- لاحظ أن الاستطالة زادت للضعف (من $0.20$ إلى $0.40$).
- بما أن الطاقة تتناسب طردياً مع مربع الاستطالة ($x^2$)، فعند مضاعفة الاستطالة مرتين، تصبح الطاقة أكبر بمقدار $2^2 = 4$ مرات.
- إيجاد النسبة أو الفرق بين الطاقتين:
- لمعرفة كم مرة تضاعفت الطاقة، نقسم الطاقة الأولى على الطاقة الثانية:
- $\frac{PE_1}{PE_2} = \frac{0.08 k}{0.02 k} = 4$
إذن، الطاقة المختزنة في الحالة الأولى تساوي 4.0 أضعاف الطاقة المختزنة في الحالة الثانية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما الفرق بين الطاقة المختزنة في نابض استطال 0.40m والطاقة المختزنة في النابض نفسه عندما يستطيل m 0.20 ؟ اترك تعليق فورآ.
