ما الإزاحة التي يستطيلها نابض حتى يخزن طاقة وضع مرونية مقدارها [48، إذا كان ثابت النابض له يساويm/ 256 ؟ - مع الشرح

Question

ما الإزاحة التي يستطيلها نابض حتى يخزن طاقة وضع مرونية مقدارها [48، إذا كان ثابت النابض له يساويm/ 256 ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

0.61 m

**
شرح حل المسألة:**

لحساب مقدار الإزاحة (المسافة) التي يستطيلها النابض، نستخدم قانون طاقة الوضع المرونية في النابض. إليك الخطوات بالتفصيل:

• 1. كتابة القانون المستخدم:

طاقة الوضع المرونية ($PE$) تُحسب من العلاقة الرياضية التالية:
$$PE = \frac{1}{2} k x^2$$

 

*حيث:*

• $PE$: طاقة الوضع المرونية (وتُقاس بالجول $J$).
• $k$: ثابت النابض (ويُقاس بـ $\text{N/m}$).
• $x$: الإزاحة أو مقدار الاستطالة (وتُقاس بالمتر $\text{m}$).
• 2. تحديد المعطيات من المسألة:
• طاقة الوضع ($PE$) = $48\text{ J}$
• ثابت النابض ($k$) = $256\text{ N/m}$
• 3. تعويض القيم في القانون:

$$48 = \frac{1}{2} \times 256 \times x^2$$

• 4. تبسيط المعادلة:

نضرب النصف في ثابت النابض ($256 \div 2 = 128$):
$$48 = 128 \times x^2$$

• 5. إيجاد قيمة ($x^2$):

لنزلّ $128$ إلى الطرف الآخر للقسمة:
$$x^2 = \frac{48}{128}$$
$$x^2 = 0.375$$

• 6. حساب الجذر التربيعي:

لإيجاد قيمة الإزاحة ($x$) وحدها، نأخذ الجذر التربيعي للطرفين:
$$x = \sqrt{0.375}$$
$$x \approx 0.612\text{ m}$$

 

بالتقريب إلى أقرب منزلتين عشريتين، تكون الإزاحة هي: $0.61\text{ m}$.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما الإزاحة التي يستطيلها نابض حتى يخزن طاقة وضع مرونية مقدارها [48، إذا كان ثابت النابض له يساويm/ 256 ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال ما الإزاحة التي يستطيلها نابض حتى يخزن طاقة وضع مرونية مقدارها [48، إذا كان ثابت النابض له يساويm/ 256 ؟؟ 0.61 m.