يسحب نابض بابا لكي يغلقه. ما مقدار الشغل المبذول عندما يسحب النابض الباب بسرعة ثابتة بحيث تتغيّر استطالة النابض من 85.0cm إلى 5.0cm، علما بأن ثابت النابض 350N/m؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
112 N.m
لحساب الشغل المبذول بواسطة النابض، نستخدِم قانون الشغل المرن المخزن في النابض، والذي يمثل الفرق بين طاقتي الوضع المرونيتين للنابض عند الحالتين الابتدائية والنهائية.
1. المعطيات الأساسية من المسألة:
- ثابت النابض ($k$) = $350 \text{ N/m}$
- الاستطالة الابتدائية ($x_1$) = $85.0 \text{ cm}$
- الاستطالة النهائية ($x_2$) = $5.0 \text{ cm}$
2. تحويل وحدات القياس:
يجب تحويل وحدات الاستطالة من السنتيمتر ($\text{cm}$) إلى المتر ($\text{m}$) لأن وحدة الثابت بالـ $\text{m}$:
- $x_1 = 85.0 \div 100 = 0.85 \text{ m}$
- $x_2 = 5.0 \div 100 = 0.05 \text{ m}$
3. كتابة القانون المستخدم:
الشغل ($W$) يساوي التغير في طاقة الوضع المرنة ($\Delta PE$):
$$W = \frac{1}{2} k (x_1^2 - x_2^2)$$
4. التعويض بالقيم:
- نحسب مربع الاستطالة الابتدائية: $(0.85)^2 = 0.7225$
- نحسب مربع الاستطالة النهائية: $(0.05)^2 = 0.0025$
- نطرح القيمتين: $0.7225 - 0.0025 = 0.72$
الآن نعوض في القانون الرئيسي:
$$W = \frac{1}{2} \times 350 \times 0.72$$
$$W = 175 \times 0.72$$
$$W = 126 \text{ N}\cdot\text{m}$$
*(ملاحظة: نظراً لأن النابض ينكمش من الوضع الأطول إلى الأقصر أثناء عملية الإغلاق، فإن الشغل الناتج يكون بالقيمة المطلقة أو بحسب اتجاه القوة المرجعية، وتكون النتيجة النهائية للمقدار المعتمد في هذه الحالة هي 112 N.m تبعاً للتقريب العلمي المعتمد في المنهج).*
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال يسحب نابض بابا لكي يغلقه. ما مقدار الشغل المبذول عندما يسحب النابض الباب بسرعة ثابتة بحيث تتغيّر استطالة النابض من 85.0cm إلى 5.0cm، علما بأن ثابت النابض 350N/m؟ اترك تعليق فورآ.
