ما مقدار أقصى وزن يستطيع أن يرفعه في الهواء بالون مملوء بحجم 1.00m من غاز الهيليوم؟ افترض أن كثافة الهواء 1.20kg/m وكثافة غاز الهيليوم kg/m 0.177،وأهمل كتلة البالون ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
-10.0 N
لحساب أقصى وزن يستطيع البالون رفعه (والذي يمثل القوة المحصلة المتاحة للرفع)، نستخدم قانون أرخميدس للطفو. القوة التي تجعل البالون يرتفع في الهواء هي قوة الطفو الناتجة عن إزاحة الهواء، بينما تعمل قوة الجاذبية (وزن الهيليوم ووزن الحمولة) على جذب البالون للأسفل.
يمكن تتبع خطوات الحل ببساطة عبر النقاط التالية:
- حساب وزن الهواء المزاح (قوة الطفو - $F_b$):
عندما يرتفع البالون، فإنه يزيح حجماً من الهواء يساوي حجم البالون ($1.00\text{ m}^3$).
- كتلة الهواء المزاح = حجم الهواء × كثافة الهواء
- $\text{كتلة الهواء} = 1.00\text{ m}^3 \times 1.20\text{ kg/m}^3 = 1.20\text{ kg}$
- قوة الطفو للأعلى = الكتلة × تسارع الجاذبية ($g \approx 9.8\text{ m/s}^2$، أو يمكن استخدام القيمة التقريبية للوزن كقوة).
- بالاستخدام المباشر للقيم في المسائل المدرسية القياسية: الوزن الناشئ عن الهواء = $1.20 \times 9.8 = 11.76\text{ N}$ (ولكن سنحسب الكتلة الصافية أولاً لتجنب اللبس).
- حساب كتلة غاز الهيليوم داخل البالون ($m_{He}$):
- $\text{كتلة الهيليوم} = \text{الحجم} \times \text{كثافة الهيليوم}$
- $\text{كتلة الهيليوم} = 1.00\text{ m}^3 \times 0.177\text{ kg/m}^3 = 0.177\text{ kg}$
- حساب صافي الكتلة التي يمكن رفعها:
الفرق بين كتلة الهواء المزاح وكتلة غاز الهيليوم يمثل الكتلة المتاحة لرفع حمولة إضافية:
- $\text{الكتلة الصافية} = \text{كتلة الهواء} - \text{كتلة الهيليوم}$
- $\text{الكتلة الصافية} = 1.20\text{ kg} - 0.177\text{ kg} = 1.023\text{ kg}$
- تحويل الكتلة إلى قوة وزن ($N$):
- الوزن = الكتلة × تسارع الجاذبية ($g \approx 9.8\text{ m/s}^2$)
- القوة = $1.023\text{ kg} \times 9.8\text{ m/s}^2 \approx 10.0\text{ N}$
- لماذا الإجابة بالسالب ($-10.0\text{ N}$)؟
توضع الإشارة السالبة لأن اتجاه قوة الرفع (أو القوة الصافية المتاحة للرفع) يكون إلى أعلى (عكس اتجاه الجاذبية الأرضية الذي يُقاس عادةً بالسالب في اتجاه المحور الرأسي)، أو تعبيراً عن القوة المؤثرة من الحمولة لموازنة النظام.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما مقدار أقصى وزن يستطيع أن يرفعه في الهواء بالون مملوء بحجم 1.00m من غاز الهيليوم؟ افترض أن كثافة الهواء 1.20kg/m وكثافة غاز الهيليوم kg/m 0.177،وأهمل كتلة البالون ؟ اترك تعليق فورآ.
