عند قوة الشد، مF، في وتر كتلته وطوله 1، عندما يهتز بالتردد الأساسي، والذي يساوي التردد نفسه لأنيوب مغلق طوله ... غير عن إجابتك بدلالة m وما وسرعة الصوت في الهواء 2. استخدم معادلة سرعة الموجة في وتر (VF=)؛ حيث تمثل قوة الشد في الوتر، و هم الكتلة لكل وحدة طول من الوتر ~؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
mv 2 /4L
تمام، لحل هذه المسألة، سنقوم بالخطوات التالية:
1. **إيجاد التردد الأساسي للوتر:**
* نعلم أن سرعة الموجة في الوتر تُعطى بالمعادلة: \( v_F = \sqrt{\frac{F}{\mu}} \) حيث \( \mu = \frac{m}{l} \) هي الكتلة لكل وحدة طول. وبما أن l=1، إذاً \( \mu = m \).
* إذن، \( v_F = \sqrt{\frac{F}{m}} \)
* التردد الأساسي للوتر (f\_string) يُعطى بالمعادلة: \( f_{\text{string}} = \frac{v_F}{2l} = \frac{1}{2} \sqrt{\frac{F}{m}} \)
2. **إيجاد التردد الأساسي للأنبوب المغلق:**
* التردد الأساسي للأنبوب المغلق (f\_tube) يُعطى بالمعادلة: \( f_{\text{tube}} = \frac{v}{4L} \) حيث \( v \) هي سرعة الصوت في الهواء و \( L \) هو طول الأنبوب.
3. **مساواة الترددين وحل لإيجاد طول الأنبوب (L):**
* بما أن الترددين متساويان: \( f_{\text{string}} = f_{\text{tube}} \)
* إذن: \( \frac{1}{2} \sqrt{\frac{F}{m}} = \frac{v}{4L} \)
* الآن، نحل المعادلة لإيجاد \( L \):
* \( 4L \cdot \frac{1}{2} \sqrt{\frac{F}{m}} = v \)
* \( 2L \sqrt{\frac{F}{m}} = v \)
* \( L = \frac{v}{2\sqrt{\frac{F}{m}}} \)
* \( L = \frac{v}{2} \sqrt{\frac{m}{F}} \)
**إذن، طول الأنبوب المغلق (L) هو:**
\( L = \frac{v}{2} \sqrt{\frac{m}{F}} \)
حيث:
* \( v \) هي سرعة الصوت في الهواء.
* \( m \) هي كتلة الوتر.
* \( F \) هي قوة الشد في الوتر.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عند قوة الشد، مF، في وتر كتلته وطوله 1، عندما يهتز بالتردد الأساسي، والذي يساوي التردد نفسه لأنيوب مغلق طوله ... غير عن إجابتك بدلالة m وما وسرعة الصوت في الهواء 2. استخدم معادلة سرعة الموجة في وتر (VF=)؛ حيث تمثل قوة الشد في الوتر، و هم الكتلة لكل وحدة طول من الوتر ~ اترك تعليق فورآ.
