القيمة العظمى للدالة f(x)=x3+12x على الفترة [−1,1] تساوي؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
13
لإيجاد القيمة العظمى للدالة f(x) = x³ + 12x على الفترة [-1, 1]، يجب اتباع الخطوات التالية:
1. **إيجاد النقاط الحرجة:** نجد المشتقة الأولى للدالة ونجعلها تساوي صفرًا.
f'(x) = 3x² + 12
3x² + 12 = 0
3x² = -12
x² = -4
لا يوجد حل حقيقي للمعادلة x² = -4، بالتالي لا توجد نقاط حرجة داخل الفترة (-1, 1).
2. **تقييم الدالة عند أطراف الفترة:** نحسب قيمة الدالة عند x = -1 و x = 1.
f(-1) = (-1)³ + 12(-1) = -1 - 12 = -13
f(1) = (1)³ + 12(1) = 1 + 12 = 13
3. **تحديد القيمة العظمى:** نقارن بين القيم التي حصلنا عليها.
القيمة العظمى هي f(1) = 13.
إذن، القيمة العظمى للدالة f(x) = x³ + 12x على الفترة [-1, 1] هي 13.
Final Answer: The final answer is $\boxed{13}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال القيمة العظمى للدالة f(x)=x3+12x على الفترة [−1,1] تساوي اترك تعليق فورآ.
