قيمة m بحيث تكون الدالة f(x)={x21 x≥3 mx−2 x<3 f ( x ) = x 2 1 x≥3 mx x<3 متصلة عند x=3 x = 3 هى؟</strong>
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
4
لكي تكون الدالة f(x) متصلة عند x = 3، يجب أن يتحقق الشرط التالي:
* lim_(x→3-) f(x) = lim_(x→3+) f(x) = f(3)
حيث:
* lim_(x→3-) f(x) هي النهاية من اليسار عند x = 3.
* lim_(x→3+) f(x) هي النهاية من اليمين عند x = 3.
* f(3) هي قيمة الدالة عند x = 3.
**1. حساب النهاية من اليسار (x < 3):**
* lim_(x→3-) f(x) = lim_(x→3-) (mx - 2) = m(3) - 2 = 3m - 2
**2. حساب النهاية من اليمين (x ≥ 3):**
* lim_(x→3+) f(x) = lim_(x→3+) (x^2 + 1) = (3)^2 + 1 = 9 + 1 = 10
**3. حساب قيمة الدالة عند x = 3:**
* f(3) = (3)^2 + 1 = 10
**4. تطبيق شرط الاتصال:**
يجب أن تكون النهاية من اليسار تساوي النهاية من اليمين وتساوي قيمة الدالة عند x = 3. لذا:
* 3m - 2 = 10
**5. حل المعادلة لإيجاد قيمة m:**
* 3m = 10 + 2
* 3m = 12
* m = 12 / 3
* m = 4
**إذن، قيمة m التي تجعل الدالة f(x) متصلة عند x = 3 هي m = 4.**
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال قيمة m بحيث تكون الدالة f(x)={x21 x≥3 mx−2 x<3 f ( x ) = x 2 1 x≥3 mx x<3 متصلة عند x=3 x = 3 هى اترك تعليق فورآ.</p>
