العبارة الآتية "إذا أضيفت قيمة جديدة من البيانات إلى مجموعة فإن المدى يتغير" تكون عبارة صحيحة.
المدى هو الفرق بين أكبر قيمة وأصغر قيمة في مجموعة من البيانات. فإذا أضفنا قيمة جديدة إلى مجموعة البيانات، فإن هذه القيمة إما أن تكون أكبر من أكبر قيمة في المجموعة الحالية، أو أصغر من أصغر قيمة في المجموعة الحالية. في كلتا الحالتين، فإن المدى سيتغير.
إذا كانت القيمة الجديدة أكبر من أكبر قيمة في المجموعة الحالية، فإن المدى سيزيد بمقدار قيمة الإضافة الجديدة. على سبيل المثال، إذا كانت مجموعة البيانات الأصلية تحتوي على القيم التالية:
[1, 2, 3, 4, 5]
وإذا أضفنا قيمة جديدة تساوي 6 إلى المجموعة، فإن المدى الجديد سيكون 5، أي أكبر بمقدار 1 من المدى الأصلي البالغ 4.
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
أما إذا كانت القيمة الجديدة أصغر من أصغر قيمة في المجموعة الحالية، فإن المدى سينقص بمقدار قيمة الإضافة الجديدة. على سبيل المثال، إذا كانت مجموعة البيانات الأصلية تحتوي على القيم التالية:
[10, 11, 12, 13, 14]
وإذا أضفنا قيمة جديدة تساوي 9 إلى المجموعة، فإن المدى الجديد سيكون 5، أي أصغر بمقدار 1 من المدى الأصلي البالغ 6.
[9, 10, 11, 12, 13, 14]
وهكذا، فإن إضافة قيمة جديدة إلى مجموعة بيانات سيؤدي دائماً إلى تغيير المدى، إما بالزيادة أو بالنقصان.
