الجواب:
قياس الزاوية الداخلية للمضلع الخماسي المنتظم هو 108 درجة.
التفسير الموسع:
مجموع زوايا المضلع المنتظم يساوي 180(n-2) درجة، حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
في حالة المضلع الخماسي، فإن n=5، وبالتالي فإن مجموع زواياه الداخلية يساوي 180(5-2) درجة = 180 * 3 درجة = 540 درجة.
ولأن مجموع الزوايا الداخلية للمضلع الخماسي المنتظم يجب أن يكون 540 درجة، فإن قياس كل زاوية من زواياه الداخلية يساوي 540 درجة / 5 = 108 درجة.
الشرح بالصور:
في الصورة التالية، نرى أن المضلع الخماسي المنتظم مقسم إلى خمسة مثلثات متساوية الأضلاع.
قياس الزاوية الداخلية للمثلث المتساوي الأضلاع هو 180/3 = 60 درجة.
ولأن مجموع زوايا المضلع الخماسي المنتظم يساوي مجموع زوايا الخمسة مثلثات المتساوية الأضلاع التي تشكله، فإن قياس كل زاوية من زواياه الداخلية يساوي 60 درجة * 5 = 108 درجة.
الخاتمة:
إذن، فإن الإجابة على السؤال هي أن قياس الزاوية الداخلية للمضلع الخماسي المنتظم هو 108 درجة.
