الجواب: مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الثماني هو 1080 درجة.
التفسير الموسع:
يمكن حساب مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع بأي من الطريقتين التاليتين:
الطريقة الأولى:
يمكن استخدام قانون الزوايا الداخلية للمضلع، والذي ينص على أن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع يساوي (180(n-2) درجة، حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
في حالة المضلع الثماني، يكون عدد أضلاعه n=8.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات زواياه الداخلية يساوي:
180(8-2) = 180(6) = 1080
الطريقة الثانية:
يمكن تقسيم المضلع الثماني إلى ثماني مثلثات متساوية الأضلاع.
قياس الزاوية الداخلية في المثلث يساوي 180-180/3=180-60=120 درجة.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات زوايا المثمن يساوي ثمانية أضعاف قياس الزاوية الداخلية في المثلث، أي:
8*120 = 960
ولكن، مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع يساوي 360 درجة، وقياس الزاوية الخارجية يساوي 180-قياس الزاوية الداخلية.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع يساوي:
360-(8*180-120) = 360-(1440-120) = 360-1320 = 1080
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع الثماني يساوي 1080 درجة، بغض النظر عن شكل المضلع أو قياسات أضلاعه.
