الجواب:
قياسات الزوايا الخارجية للمضلع المجاور على الترتيب هي: 144، 108، 72، 36. مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع يساوي 360 درجة، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع يساوي 720 درجة.
التفسير الموسع:
تُعرف الزاوية الخارجية للمضلع بأنها الزاوية التي تكون بين امتداد ضلع من أضلاع المضلع والضلع المجاور له. مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع يساوي 360 درجة، بغض النظر عن عدد أضلاع المضلع.
في المضلع المجاور، لدينا 4 زوايا خارجية، قياساتها على الترتيب هي: 144، 108، 72، 36. إذا أضفنا هذه القياسات معًا، نحصل على:
144 + 108 + 72 + 36 = 360
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع المجاور يساوي 360 درجة.
بما أن مجموع قياسات الزوايا الخارجية للمضلع يساوي 360 درجة، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع يساوي 360 × 2 = 720 درجة.
وبالتالي، فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع المجاور يساوي 720 درجة.
ملاحظة:
يمكننا أيضًا حل هذا السؤال باستخدام صيغة مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع، والتي هي:
(n - 2) × 180
حيث n هو عدد أضلاع المضلع.
في هذا السؤال، لدينا n = 4، وبالتالي فإن مجموع قياسات الزوايا الداخلية للمضلع يساوي:
(4 - 2) × 180 = 2 × 180 = 720
وبالتالي، فإن الإجابة هي نفسها.
