يمكن تحليل كثيرة الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 على الصورة 7ث3( 2 - 6ت2 - 7ت)؟

Question

سؤال يمكن تحليل كثيرة الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 على الصورة 7ث3( 2 - 6ت2 - 7ت) ، مرحبًا بكم في بوابة الاجابات - الموقع الأمثل للمناهج التعليمية والمساعدة في حلول الأسئلة والكتب الدراسية. نحن هنا لمساعدتك في الوصول إلى أعلى المستويات التعليمية.

 يمكن تحليل كثيرة الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 على الصورة 7ث3( 2 - 6ت2 - 7ت)

بعد ان تجد الإجابة علي سؤال يمكن تحليل كثيرة الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 على الصورة 7ث3( 2 - 6ت2 - 7ت) ، نتمنى لكم التوفيق في المراحل الدراسية، وفي حالة كان لديكم اسئلة اخري لا تتردد في طرح سؤال جديد.

إجابة سؤال يمكن تحليل كثيرة الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 على الصورة 7ث3( 2 - 6ت2 - 7ت)

  صواب خطأ الإجابة هي : خطأ 

Answer 1

الإجابة

نعم، يمكن تحليل كثيرة الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 على الصورة 7ث3( 2 - 6ت2 - 7ت).

التفسير الموسع

لتحليل كثير الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4، نقوم أولاً بقسمته على كثير الحدود 7ت3.

14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 / 7ت3 = 2 - 6ت2 - 7ت

ينتج عن هذا قسمة صحيحة، مما يعني أن كثير الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 يمكن تحليله إلى حاصل ضرب كثير الحدود 7ت3 والكثير الحدود 2 - 6ت2 - 7ت.

الدليل

نقوم بقسمة كثير الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 على كثير الحدود 7ت3 على النحو التالي:

14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 / 7ت3 = 2t3 - 6t2 - 7t

(14t3 - 42t5 - 49t4) / 7t3 = (2t3 - 6t2 - 7t) * (t3 - 6t2 - 7t)

حيث:

• (14t3 - 42t5 - 49t4) / 7t3 هي النتيجة الأولية للقسمة.
• (2t3 - 6t2 - 7t) هو المقدار المستقل.
• (t3 - 6t2 - 7t) هو المقدار المتبقي.

نلاحظ أن المقدار المتبقي يساوي 0، مما يعني أن القسمة صحيحة.

النتيجة

بناءً على الدليل السابق، يمكننا أن نقول أن كثير الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 يمكن تحليله إلى حاصل ضرب كثير الحدود 7ت3 والكثير الحدود 2 - 6ت2 - 7ت.

المثال

لنفترض أننا نريد إيجاد جذور كثيرة الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4.

بما أن كثير الحدود يمكن تحليله إلى حاصل ضرب كثير الحدود 7ت3 والكثير الحدود 2 - 6ت2 - 7ت، فإن جذور كثير الحدود الأصلية هي جذور كثير الحدود 2 - 6ت2 - 7ت.

من السهل إيجاد جذور كثير الحدود 2 - 6ت2 - 7ت عن طريق المعادلة:

(t + 1)(t + 7) = 0

من هذه المعادلة، نحصل على جذور كثيرة الحدود 2 - 6ت2 - 7ت:

• t = -1
• t = -7

وبالتالي، فإن جذور كثيرة الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 هي:

• t = -1/7
• t = -7/7

الخاتمة

بناءً على التفسير الموسع، يمكننا أن نقول أن الإجابة على السؤال "هل يمكن تحليل كثيرة الحدود 14ت3 - 42 ت5 - 49 ت4 على الصورة 7ث3( 2 - 6ت2 - 7ت)" هي نعم.