إذا كانت y تتغير تغيراً مشتركاً مع x,z، فإن العلاقة بينهما هي علاقة تناسب مركب، أي أن y تتناسب طردياً مع x وعكسياً مع z.
يمكن التعبير عن هذه العلاقة بالمعادلة التالية:
y = k * x * z
حيث k هو ثابت التناسب.
بوضع القيم المعروفة في المعادلة، نحصل على:
24 = k * 2 * 3
k = 4
وبوضع هذا الثابت في المعادلة الأصلية، نحصل على:
y = 4 * x * z
وبوضع القيم الجديدة في المعادلة، نحصل على:
y = 4 * 1 * 5
y = 20
إذن، فإن قيمة y عندما x=1، z=5 تساوي 20.
وإليك تفسير موسع للحل:
أولاً، نحتاج إلى فهم مفهوم التغير المشترك. التغير المشترك يعني أن قيمة متغير ما تتغير بناءً على قيم متغيرين أو أكثر. في هذه الحالة، تتغير قيمة y بناءً على قيم x و z.
ثانياً، نحتاج إلى معرفة صيغة العلاقة بين y و x و z. في هذه الحالة، العلاقة هي علاقة تناسب مركب، أي أن y تتناسب طردياً مع x وعكسياً مع z.
ثالثاً، نحتاج إلى معرفة قيمة ثابت التناسب. يمكن إيجاد قيمة هذا الثابت بوضع القيم المعروفة في المعادلة.
رابعاً، يمكننا وضع القيم الجديدة في المعادلة لإيجاد قيمة y.
في هذه الحالة، نحصل على أن قيمة y عندما x=1، z=5 تساوي 20.
