الإجابة صواب.
السرعة المتجهة اللحظية هي معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن في لحظة معينة. أي أنها تمثل اتجاه وسرعة الجسم في تلك اللحظة.
عند القيمة العظمى أو الصغرى لدالة المسافة، فإن معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن يكون صفراً. وذلك لأن الدالة تكون ثابتة في تلك النقطة، وبالتالي فإن تغيرها سيكون صفراً.
على سبيل المثال، إذا كان جسم ما يتحرك في خط مستقيم بسرعة متزايدة، فإن المسافة التي يقطعها ستزداد بمعدل متزايد. عند النقطة التي تصل فيها السرعة إلى أقصاها، فإن معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن سيكون صفراً. أي أن الجسم سيستمر في الحركة بنفس السرعة، ولن يتغير اتجاهه.
وعلى العكس، إذا كان جسم ما يتحرك في خط مستقيم بسرعة متناقصة، فإن المسافة التي يقطعها ستنقص بمعدل متناقص. عند النقطة التي تصل فيها السرعة إلى أدناها، فإن معدل تغير المسافة بالنسبة للزمن سيكون صفراً. أي أن الجسم سيتوقف عن الحركة.
وبشكل عام، فإن السرعة المتجهة اللحظية تكون صفراً عند القيمة العظمى أو الصغرى لدالة المسافة لأن الدالة تكون ثابتة في تلك النقطة.
