التفسير الموسع
متوسط معدل التغير للدالة f(x)=2x²-2على الفترة [-1, 1] يُحسب كالتالي:
متوسط معدل التغير = (f(b) - f(a)) / (b - a)
حيث:
- f(b) هي قيمة الدالة عند x = b
- f(a) هي قيمة الدالة عند x = a
- b هو الحد الأقصى للفاصل الزمني
- a هو الحد الأدنى للفاصل الزمني
في هذه الحالة، يكون:
- f(-1) = 2(-1)² - 2 = -4
- f(1) = 2(1)² - 2 = 0
- b = 1
- a = -1
وبالتالي، يكون متوسط معدل التغير للدالة f(x)=2x²-2على الفترة [-1, 1] كالتالي:
متوسط معدل التغير = (0 - (-4)) / (1 - (-1)) = 4 / 2 = **2**
التفسير المختصر
متوسط معدل التغير للدالة f(x)=2x²-2على الفترة [-1, 1] يُحسب كالتالي:
متوسط معدل التغير = (2(1)² - 2 - (2(-1)² - 2)) / (1 - (-1)) = (0 - (-4)) / (2) = 4 / 2 = 2
أي أنه:
متوسط معدل التغير = (قيمة الدالة عند x = 1 - قيمة الدالة عند x = -1) / (1 - (-1)) = 4 / 2 = 2
وبالتالي، فإن الإجابة هي 2.
