أفضل طريقة لحل النظام 2س+3ص=-11-8س-5ص9 هي الحذف بالضرب؟
إجابة الطالب المختصرة من خلال موقع بوابة الإجابات هي
خطا
نعم، طريقة الحذف بالضرب هي طريقة فعالة لحل هذا النظام من المعادلات. إليك خطوات الحل:
**1. إعادة ترتيب المعادلات:**
أولاً، يجب إعادة ترتيب المعادلات بحيث تكون المتغيرات (س و ص) في جانب واحد من المعادلة والثابت في الجانب الآخر.
* المعادلة الأولى: 2س + 3ص = -11 تصبح: 2س + 3ص = -11 (لا تحتاج إلى تغيير)
* المعادلة الثانية: -8س - 5ص = 9 تصبح: -8س - 5ص = 9 (لا تحتاج إلى تغيير)
**2. تحديد المتغير المراد حذفه:**
يمكنك اختيار حذف س أو ص. لنفترض أننا سنختار حذف س.
**3. ضرب المعادلات في معاملات مناسبة:**
* نلاحظ أن معامل س في المعادلة الأولى هو 2، وفي المعادلة الثانية هو -8. لجعل معاملي س متساويين بالقيمة المطلقة (ولكن بإشارتين مختلفتين)، يمكننا ضرب المعادلة الأولى في 4.
* المعادلة الأولى (مضروبة في 4): (2س + 3ص = -11) * 4 تصبح: 8س + 12ص = -44
* المعادلة الثانية: -8س - 5ص = 9 (لا تتغير)
**4. جمع المعادلتين:**
الآن، نجمع المعادلتين الجديدة والمعدلة:
8س + 12ص = -44
-8س - 5ص = 9
----------------
0 + 7ص = -35
**5. حل المعادلة الناتجة:**
تبسيط المعادلة: 7ص = -35
قسمة الطرفين على 7: ص = -5
**6. التعويض لإيجاد قيمة المتغير الآخر:**
الآن بعد أن عرفنا قيمة ص، نعوض بها في أي من المعادلتين الأصليتين لإيجاد قيمة س. لنستخدم المعادلة الأولى الأصلية:
2س + 3ص = -11
2س + 3(-5) = -11
2س - 15 = -11
2س = 4
س = 2
**الحل:**
إذن، حل النظام هو: س = 2 و ص = -5 أو (2, -5)
**لماذا طريقة الحذف بالضرب مناسبة؟**
في هذه الحالة، طريقة الحذف بالضرب مناسبة لأنها تسمح بالتخلص من أحد المتغيرات بسهولة عن طريق ضرب إحدى المعادلات أو كلتيهما في معاملات مناسبة لجعل معاملات أحد المتغيرات متساوية بالقيمة المطلقة ومختلفة بالإشارة. هذا يجعل عملية الجمع تؤدي إلى حذف المتغير المرغوب فيه.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أفضل طريقة لحل النظام 2س+3ص=-11-8س-5ص9 هي الحذف بالضرب اترك تعليق فورآ.
