حدد مدى الدالة : د(س) = 2س2 – 4س - 1؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
المدى هو y≥−3.
لتحديد مدى الدالة د(س) = 2س² – 4س - 1، نتبع الخطوات التالية:
- الدالة تربيعية: الدالة معطاة على صورة تربيعية (بسبب وجود س²). الدوال التربيعية تمثل قطعًا مكافئًا.
- اتجاه القطع المكافئ: معامل س² هو 2، وهو موجب. هذا يعني أن القطع المكافئ مفتوح للأعلى.
- إيجاد الرأس: الرأس هو النقطة الأدنى في القطع المكافئ المفتوح للأعلى، وبالتالي يمثل القيمة الصغرى للدالة. إحداثي ص للرأس هو القيمة الصغرى للدالة، وهو يمثل الحد الأدنى للمدى.
- إحداثي س للرأس يُحسب باستخدام القانون: س = -ب / 2أ، حيث أ = 2 و ب = -4.
- إذن، س = -(-4) / (2 * 2) = 4 / 4 = 1.
- لإيجاد إحداثي ص للرأس، نعوض قيمة س = 1 في الدالة: د(1) = 2(1)² – 4(1) - 1 = 2 - 4 - 1 = -3.
- تحديد المدى: بما أن القطع المكافئ مفتوح للأعلى، فإن الدالة تأخذ جميع القيم الأكبر من أو تساوي قيمة ص للرأس.
- إذن، المدى هو y ≥ -3.
بمعنى آخر، يمكن أن تكون قيمة الدالة أي رقم أكبر من أو يساوي -3.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حدد مدى الدالة : د(س) = 2س2 – 4س - 1 اترك تعليق فورآ.
