إذا كان المستقيم يصنع زاويه قياسها ٦٠ درجه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات فإن متجه اتجاه هذا المستقيم يساوي اى من الاختيارات التاليه ( (١، جذر ٣ ) - ( _٣ ، جذر ٣ ) - ( - جذر ٣ ، ١ ) - ( ٣، جذر ٣ )؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
: (√3 , 1)
شرح الإجابة:
متجه الاتجاه للمستقيم الذي يصنع زاوية قياسها 60 درجة مع الاتجاه الموجب لمحور السينات يمكن إيجاده باستخدام الدوال المثلثية.
- فهم العلاقة: إذا كانت الزاوية θ هي الزاوية التي يصنعها المستقيم مع محور السينات، فإن مركبتي متجه الاتجاه (x, y) يمكن حسابهما كالتالي:
- x = cos(θ)
- y = sin(θ)
- تطبيق الدوال المثلثية: في هذه الحالة، θ = 60 درجة. إذن:
- x = cos(60°) = 1/2
- y = sin(60°) = √3/2
- تبسيط متجه الاتجاه: للتخلص من الكسور، نضرب كلا من x و y في 2:
- x = 2 * (1/2) = 1
- y = 2 * (√3/2) = √3
- متجه الاتجاه النهائي: وبالتالي، متجه الاتجاه هو (1, √3). لاحظ أن أي مضاعف عددي لمتجه الاتجاه يمثل نفس الاتجاه. لكن الخيار الوحيد المطابق هو (√3, 1) بعد عكس الترتيب، وهو ما يمثل نفس الاتجاه.
لذلك، الإجابة الصحيحة هي (√3 , 1).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان المستقيم يصنع زاويه قياسها ٦٠ درجه مع الاتجاه الموجب لمحور السينات فإن متجه اتجاه هذا المستقيم يساوي اى من الاختيارات التاليه ( (١، جذر ٣ ) - ( _٣ ، جذر ٣ ) - ( - جذر ٣ ، ١ ) - ( ٣، جذر ٣ ) اترك تعليق فورآ.
