اذا كان مثلث أ ب ج يشابة المثلث س ص ع وكان ٣ س ص =٢أب فإن م(مثلث أ ب ج ) ÷م(مثلث س ص ع )؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
إذا كان مثلث أ ب ج مشابهًا للمثلث س ص ع، فإن النسبة بين أبعاد المثلثين تعكس النسبة بين مساحاتهما. حسب المعطيات، لدينا: 3 سص = 2 أب 3س ص=2أب من هنا، نستطيع إيجاد نسبة الأضلاع: أب سص = 2 3 س ص أب = 3 2 نظرًا لأن المساحة تتناسب مع مربع نسبة الأبعاد، فإن: م ( مثلث أ ب ج ) م ( مثلث س ص ع ) = ( أب س ص ) 2 = ( 2 3 ) 2 = 4 9 م(مثلث س ص ع) م(مثلث أب ج) =( س ص أب ) 2 =( 3 2 ) 2 = 9 4 لذا، فإن: م ( مثلث أب ج ) م ( مثلث س ص ع ) = 4 9 م(مثلث س ص ع) م(مثلث أب ج) = 9 4 4 9 9 4 . نرحب بك في ، إن الاجتهاد في الدراسة يمنح الطلاب القدرة على فهم المواد بشكل أعمق وتطوير مهارات التفكير النقدي. اذا كان مثلث أ ب ج يشابة المثلث س ص ع وكان ٣ س ص =٢أب فإن م(مثلث أ ب ج ) ÷م(مثلث س ص ع ) ؟ 4/9
لحل هذه المسألة، نعتمد على مفهوم التشابه بين المثلثين وعلاقته بمساحاتهما.
1. فهم التشابه:
عندما نقول أن مثلث أ ب ج مشابه للمثلث س ص ع، فهذا يعني أن أضلاعهما متناسبة وزواياهما متساوية. بمعنى آخر، المثلثان لهما نفس الشكل ولكن قد يختلفان في الحجم.
2. إيجاد نسبة الأضلاع:
المعطى لدينا هو: 3 س ص = 2 أب. نريد إيجاد نسبة أب إلى س ص. بقسمة الطرفين على 3 و 2 على التوالي، نحصل على:
هذه النسبة (2/3) تمثل نسبة التشابه بين المثلثين. أي أن كل ضلع في المثلث أ ب ج هو (2/3) من الضلع المقابل له في المثلث س ص ع.
3. العلاقة بين المساحة ونسبة الأضلاع:
المساحة هي كمية تعتمد على مربع الأبعاد. لذلك، إذا كانت نسبة الأضلاع بين مثلثين هي *ك*، فإن نسبة مساحتهما ستكون *ك²*.
4. حساب نسبة المساحات:
بما أن نسبة الأضلاع (أب / س ص) = 2 / 3، فإن نسبة المساحات ستكون:
- م (مثلث أ ب ج) / م (مثلث س ص ع) = (2 / 3)² = 4 / 9
إذن، نسبة مساحة المثلث أ ب ج إلى مساحة المثلث س ص ع هي 4/9.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اذا كان مثلث أ ب ج يشابة المثلث س ص ع وكان ٣ س ص =٢أب فإن م(مثلث أ ب ج ) ÷م(مثلث س ص ع ) اترك تعليق فورآ.
