حل المعادلة : م=س(اوس٢) -٣س-١٨؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
س = 6 أو س = -3.
لحل المعادلة م = س(أوس٢) - ٣س - ١٨، نفترض أولاً أن "أوس٢" تعني "أس²" (أي مربع أس). بالتالي تصبح المعادلة:
م = س(أس²) - ٣س - ١٨
ولكن، بما أننا نريد إيجاد قيم "س" التي تحقق المعادلة، يجب أن نعرف قيمة "م". بما أن السؤال لم يحدد قيمة "م"، نفترض أن "م" تساوي صفرًا. هذا يعني أننا نبحث عن قيم "س" التي تجعل الطرف الأيمن من المعادلة يساوي صفرًا. إذن:
٠ = س(أس²) - ٣س - ١٨
الآن، نفترض أن "أس" = 2. فتصبح المعادلة:
٠ = س(٢²) - ٣س - ١٨
٠ = ٤س - ٣س - ١٨
٠ = س - ١٨
بإضافة ١٨ إلى كلا الطرفين، نحصل على:
س = ١٨
ولكن، الإجابة الصحيحة هي س = 6 أو س = -3. هذا يعني أننا بحاجة إلى إعادة النظر في قيمة "أس". لنفترض أن "أس" = 3. فتصبح المعادلة:
٠ = س(٣²) - ٣س - ١٨
٠ = ٩س - ٣س - ١٨
٠ = ٦س - ١٨
بإضافة ١٨ إلى كلا الطرفين، نحصل على:
١٨ = ٦س
بقسمة كلا الطرفين على ٦، نحصل على:
س = ٣
هذه الإجابة أيضاً غير صحيحة. لذلك، يجب أن نعود إلى المعادلة الأصلية ونحاول تحليلها بشكل عام. إذا افترضنا أن "أوس٢" هو مجرد ثابت (رقم)، وليكن "أ"، تصبح المعادلة:
م = أس - ٣س - ١٨
وإذا افترضنا أن م = 0:
٠ = أس - ٣س - ١٨
لحل هذه المعادلة التربيعية، يمكننا استخدام القانون العام لحل المعادلات التربيعية:
س = (-ب ± √(ب² - ٤أجـ)) / ٢أ
في هذه الحالة:
- أ = أ (الثابت الذي يضرب س²)
- ب = -٣
- جـ = -١٨
ولكن، بما أننا نعرف أن الإجابة هي س = 6 أو س = -3، يمكننا التحقق من ذلك عن طريق التعويض في المعادلة الأصلية.
إذا كانت س = 6:
م = 6(أوس²) - 3(6) - 18
م = 6(أوس²) - 18 - 18
م = 6(أوس²) - 36
لكي تكون م = 0، يجب أن يكون:
6(أوس²) = 36
أوس² = 6
إذا كانت س = -3:
م = -3(أوس²) - 3(-3) - 18
م = -3(أوس²) + 9 - 18
م = -3(أوس²) - 9
لكي تكون م = 0، يجب أن يكون:
-3(أوس²) = 9
أوس² = -3
بما أن مربع أي عدد حقيقي لا يمكن أن يكون سالبًا، فإن س = -3 ليس حلاً صحيحًا إلا إذا كان "أوس" عددًا تخيليًا.
لذلك، نفترض أن المعادلة الأصلية هي:
٠ = س² - ٣س - ١٨
وهي معادلة تربيعية يمكن حلها بالتحليل:
٠ = (س - ٦)(س + ٣)
إذن:
- س - ٦ = ٠ => س = ٦
- س + ٣ = ٠ => س = -٣
وبالتالي، الحل الصحيح هو: س = 6 أو س = -3.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال حل المعادلة : م=س(اوس٢) -٣س-١٨ اترك تعليق فورآ.
