الإجابة صواب.
طريقة الحذف بالجمع هي إحدى طرق حل المعادلات الخطية. تعتمد هذه الطريقة على جمع المعادلتين بحيث يحذف أحد المتغيرين. وذلك ممكن فقط إذا كان أحد المتغيرين معكوسا للآخر.
المتغيران المعكوسان هما المتغيران اللذان يكون حاصل ضربهما يساوي 1. على سبيل المثال، المتغيران x وy معكوسان إذا كان x*y = 1.
في طريقة الحذف بالجمع، نقوم بجمع المعادلتين بحيث يحذف أحد المتغيرين. على سبيل المثال، إذا كانت لدينا المعادلتين التاليتين:
x + y = 5
x - y = 3
فإذا جمعنا هاتين المعادلتين، نحصل على:
2x = 8
وإذا قسمنا كلا الجانبين من المعادلة الأخيرة على 2، نحصل على:
x = 4
وهكذا، فإن قيمة x هي 4.
لاحظ أن المتغيرين x وy معكوسان في هذه الحالة، لأن x*y = 4.
لذلك، فإن الإجابة على السؤال هي صواب. تستعمل طريقة الحذف بالجمع عندما يكون أحد المتغيرين معكوسا للآخر.
