اثبات تطابق قطع مستقيمة؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
اثبات تطابق قطع مستقيمة؟
## إثبات تطابق قطع مستقيمة
إثبات تطابق قطعتين مستقيمتين يعني إثبات أن طولهما متساوٍ. هناك عدة طرق لإثبات ذلك في الهندسة:
1. القياس المباشر:
- إذا كان بإمكانك قياس طول كل قطعة مستقيمة باستخدام مسطرة، وقمت بقياس نفس الطول لكلتيهما، فهذا يثبت تطابقهما.
- مثال: قست قطعة مستقيمة ووجدت طولها 5 سم. ثم قست قطعة أخرى ووجدت طولها أيضاً 5 سم. إذن القطعتان متطابقتان.
2. استخدام مسلمات ومبرهنات الهندسة:- مسلمة التطابق: إذا تطابقت قطعتان مستقيمتان، فإن أجزاؤهما المتناظرة متطابقة. (هذه تستخدم بعد إثبات التطابق الأولي).
- مبرهنة النصفين: إذا كان لدينا قطعة مستقيمة، ونصفها بمنتصفها، فإن النصفين متطابقان.
- مبرهنة منصف الزاوية: أي نقطة تقع على منصف الزاوية تكون على نفس المسافة من ضلعي الزاوية. (يمكن استخدامها لإثبات تطابق قطعتين مستقيمتين إذا كانتا تمثلان المسافة من نقطة إلى ضلعي زاوية).
3. استخدام المثلثات المتطابقة:- إذا كانت القطعتان المستقيمتان جزءين من مثلثين متطابقين، فيمكن استنتاج تطابقهما من تطابق المثلثين.
- حالات تطابق المثلثات:
- ضلع-ضلع-ضلع (SSS): إذا تطابقت الأضلاع الثلاثة في مثلثين، فإن المثلثين متطابقان.
- ضلع-زاوية-ضلع (SAS): إذا تطابق ضلعان والزاوية المحصورة بينهما في مثلثين، فإن المثلثين متطابقان.
- زاوية-ضلع-زاوية (ASA): إذا تطابقت زاويتان والضلع المحصور بينهما في مثلثين، فإن المثلثين متطابقان.
- مثال: لدينا مثلثان ABC و DEF. إذا كان AB = DE، و BC = EF، و AC = DF، فإن المثلثين متطابقان (حالة SSS)، وبالتالي فإن AB = DE (أي القطعتان AB و DE متطابقتان).
4. استخدام الإحداثيات:- إذا كانت القطعتان المستقيمتان معروفتين بإحداثيات نهايتيهما في نظام إحداثي، يمكن استخدام صيغة المسافة لحساب طول كل قطعة. إذا كان الطولان متساويين، فإن القطعتين متطابقتان.
- صيغة المسافة: المسافة بين النقطتين (x1, y1) و (x2, y2) هي √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²).
ملحوظة: عند إثبات تطابق قطعتين مستقيمتين، يجب تقديم دليل منطقي وواضح بناءً على مسلمات ومبرهنات الهندسة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال اثبات تطابق قطع مستقيمة اترك تعليق فورآ.
