أنبوبة ذات شعبتين منتظمة المقطع رأسية ارتفاعها 30cmملئت إلى منتصفها بالماء ثم صب زيت في أحد الفرعين حتى حافته، فإن ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل يساوى .cm........ إلى منتصفها بالماء ثم صب زيت في أحد علما بأن : كثافة الزيت = kg/m 800 ، كثافة الماء = 3 ^1000kg/m) ؟ - مع الشرح

Question

أنبوبة ذات شعبتين منتظمة المقطع رأسية ارتفاعها 30cmملئت إلى منتصفها بالماء ثم صب زيت في أحد الفرعين حتى حافته، فإن ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل يساوى .cm........ إلى منتصفها بالماء ثم صب زيت في أحد علما بأن : كثافة الزيت =  kg/m 800 ، كثافة الماء = 3 ^1000kg/m) ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

25 cm.

لحل هذه المسألة، نعتمد على مبدأ الضغط الهيدروستاتيكي، الذي ينص على أن الضغط في سائل يتناسب طرديًا مع عمق السائل وكثافته. وبما أن الأنبوبة ذات شعبتين متصلتين، فإن الضغط عند السطح الفاصل بين الماء والزيت يجب أن يكون متساويًا في كلا الفرعين.

الخطوات:

1. تحديد المعطيات:

• ارتفاع الأنبوبة الكلي: 30 سم
• الأنبوبة مملوءة بالماء إلى منتصفها: أي ارتفاع الماء الأولي = 15 سم
• كثافة الزيت: 800 كجم/م³
• كثافة الماء: 1000 كجم/م³
• نريد إيجاد: ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل (نسميه *h*)

1. فهم الموقف:

• بعد صب الزيت، سيضغط الزيت على الماء، مما يؤدي إلى ارتفاع مستوى الماء في الفرع الآخر.
• الضغط في قاع عمود الزيت يساوي الضغط في قاع عمود الماء فوق السطح الفاصل.

1. تطبيق مبدأ الضغط الهيدروستاتيكي:

• الضغط = الكثافة × الجاذبية الأرضية × الارتفاع (P = ρgh)
• لنفترض أن ارتفاع عمود الزيت هو *x* سم. بما أن الأنبوبة مملوءة إلى منتصفها بالماء، وصُب الزيت حتى حافة الفرع، فإن *x* = 15 سم.
• الضغط في قاع عمود الزيت: P_زيت = ρ_زيت * g * x
• الضغط في قاع عمود الماء فوق السطح الفاصل: P_ماء = ρ_ماء * g * h

1. مساواة الضغطين:

• P_زيت = P_ماء
• ρ_زيت * g * x = ρ_ماء * g * h
• يمكننا حذف *g* (الجاذبية الأرضية) من الطرفين لأنها موجودة في كلا الطرفين.
• ρ_زيت * x = ρ_ماء * h

1. التعويض وحساب *h*:

• 800 * 15 = 1000 * h
• h = (800 * 15) / 1000
• h = 12000 / 1000
• h = 12 سم

1. حساب الارتفاع الكلي للماء:

• الارتفاع الكلي للماء = الارتفاع الأولي للماء + الارتفاع الزائد بسبب الزيت
• الارتفاع الكلي للماء = 15 سم + 12 سم = 27 سم

1. حساب ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل:

• بما أن ارتفاع الأنبوبة 30 سم، والماء يملأ الأنبوبة حتى ارتفاع 27 سم، فإن ارتفاع الزيت هو 3 سم.
• ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل = الارتفاع الكلي للماء - ارتفاع الزيت
• ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل = 27 سم - 3 سم = 24 سم.

تصحيح: يوجد خطأ في الإجابة المختصرة. الإجابة الصحيحة هي 12 سم وليس 25 سم.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أنبوبة ذات شعبتين منتظمة المقطع رأسية ارتفاعها 30cmملئت إلى منتصفها بالماء ثم صب زيت في أحد الفرعين حتى حافته، فإن ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل يساوى .cm........ إلى منتصفها بالماء ثم صب زيت في أحد علما بأن : كثافة الزيت =  kg/m 800 ، كثافة الماء = 3 ^1000kg/m) ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال أنبوبة ذات شعبتين منتظمة المقطع رأسية ارتفاعها 30cmملئت إلى منتصفها بالماء ثم صب زيت في أحد الفرعين حتى حافته، فإن ارتفاع الماء فوق السطح الفاصل يساوى .cm........ إلى منتصفها بالماء ثم صب زيت في أحد علما بأن : كثافة الزيت =  kg/m 800 ، كثافة الماء = 3 ^1000kg/m) ؟ بالأعلى.