تتحرك سيارة من أعلى تل رملي يميل عن الأفقي بزاوية 30 باتجاه الأسفل ، فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات السيارة والرمل 0.18 فيكون تسارع السيارة يساوي ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
3.4m/s2
شرح حل مسألة تسارع السيارة على تل رملي:
الإجابة الصحيحة هي 3.4 م/ث². إليك كيفية الوصول إلى هذه النتيجة خطوة بخطوة:
- تحليل القوى المؤثرة على السيارة:
- قوة الجاذبية (وزن السيارة): تؤثر بشكل رأسي للأسفل. يمكن تحليل هذه القوة إلى مركبتين:
- مركبة موازية للسطح المائل: وهي القوة التي تدفع السيارة للأسفل على طول التل. قيمتها تساوي وزن السيارة مضروبًا في جتا الزاوية (mg cos 30°).
- مركبة عمودية على السطح المائل: وهي القوة التي تضغط على السطح المائل. قيمتها تساوي وزن السيارة مضروبًا في جا الزاوية (mg sin 30°).
- قوة الاحتكاك الحركي: تعاكس حركة السيارة وتعمل بشكل موازٍ للسطح المائل ولكن في الاتجاه المعاكس. قيمتها تساوي معامل الاحتكاك الحركي مضروبًا في القوة العمودية (μN = μmg cos 30°).
- القوة المحصلة: هي الفرق بين مركبة الجاذبية الموازية للسطح وقوة الاحتكاك.
- تطبيق قانون نيوتن الثاني للحركة:
القانون ينص على أن: القوة المحصلة = الكتلة × التسارع (F = ma).
- حساب القوة المحصلة:
القوة المحصلة (F) = (mg sin 30°) - (μmg cos 30°)
يمكن تبسيط المعادلة بإخراج الكتلة (m) كعامل مشترك:
F = m (g sin 30° - μg cos 30°)
- حساب التسارع (a):
بما أن F = ma، فإن:
a = (g sin 30° - μg cos 30°)
نعوض بالقيم المعطاة:
- g (تسارع الجاذبية) = 9.8 م/ث²
- μ (معامل الاحتكاك الحركي) = 0.18
- الزاوية = 30°
a = (9.8 * sin 30°) - (0.18 * 9.8 * cos 30°)
a = (9.8 * 0.5) - (0.18 * 9.8 * 0.866)
a = 4.9 - 1.52
a = 3.38 م/ث²
تقريبًا: a = 3.4 م/ث²
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تتحرك سيارة من أعلى تل رملي يميل عن الأفقي بزاوية 30 باتجاه الأسفل ، فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات السيارة والرمل 0.18 فيكون تسارع السيارة يساوي ؟ اترك تعليق فورآ.
