تتحرك سيارة من أعلى تل رملي يميل عن الأفقي بزاوية 30 باتجاه الأسفل ، فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات السيارة والرمل 0.18 فيكون تسارع السيارة يساوي: _ ؟ - مع الشرح

Question

تتحرك سيارة من أعلى تل رملي يميل عن الأفقي بزاوية 30 باتجاه الأسفل ، فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات السيارة والرمل 0.18   فيكون تسارع السيارة يساوي: _ ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

3.4m/s2

شرح حل مسألة تسارع السيارة على تل رملي:

الإجابة الصحيحة هي 3.4 m/s². إليك كيفية الوصول إلى هذه النتيجة خطوة بخطوة:

1. تحليل القوى المؤثرة على السيارة:

• قوة الجاذبية (وزن السيارة): تؤثر بشكل عمودي للأسفل. يمكن تحليل هذه القوة إلى مركبتين:
• مركبة موازية للسطح المائل: هذه المركبة هي التي تتسبب في انزلاق السيارة للأسفل. قيمتها تساوي (وزن السيارة * sin θ)، حيث θ هي زاوية ميل التل (30 درجة).
• مركبة عمودية على السطح المائل: هذه المركبة تعادل القوة العمودية التي يؤثر بها الرمل على السيارة.
• القوة العمودية (N): تؤثر بشكل عمودي على سطح التل، وتعادل المركبة العمودية لقوة الجاذبية.
• قوة الاحتكاك الحركي (f_k): تعاكس حركة السيارة وتؤثر موازية للسطح المائل ولكن في الاتجاه المعاكس للانزلاق. قيمتها تساوي (معامل الاحتكاك الحركي * القوة العمودية).

1. تطبيق قانون نيوتن الثاني للحركة:

• قانون نيوتن الثاني ينص على أن: ΣF = ma (المحصلة الكلية للقوى = الكتلة * التسارع).
• في هذه الحالة، القوى المؤثرة في اتجاه الحركة (على طول التل) هي:
• المركبة الموازية لقوة الجاذبية (وزن السيارة * sin θ)
• قوة الاحتكاك الحركي (f_k) ولكن في الاتجاه المعاكس، لذا نطرحها.
• إذن، المعادلة تصبح: (وزن السيارة * sin θ) - f_k = ma

1. تبسيط المعادلة:

• نعلم أن وزن السيارة = الكتلة * تسارع الجاذبية (mg).
• نعلم أيضاً أن قوة الاحتكاك الحركي f_k = μ_k * N، حيث μ_k هو معامل الاحتكاك الحركي و N هي القوة العمودية.
• وبما أن القوة العمودية N = mg cos θ، يمكننا كتابة f_k = μ_k * mg cos θ.
• الآن، نعوض في معادلة قانون نيوتن الثاني:

(mg sin θ) - (μ_k * mg cos θ) = ma

• يمكننا قسمة الطرفين على الكتلة (m) لأنها موجودة في كل حد:

g sin θ - μ_k g cos θ = a

1. حساب التسارع (a):

• نعوض بالقيم المعطاة:
• g (تسارع الجاذبية) = 9.8 m/s²
• θ (زاوية الميل) = 30 درجة
• μ_k (معامل الاحتكاك الحركي) = 0.18
• a = (9.8 * sin 30°) - (0.18 * 9.8 * cos 30°)
• a = (9.8 * 0.5) - (0.18 * 9.8 * 0.866)
• a = 4.9 - 1.52
• a ≈ 3.4 m/s²

إذن، تسارع السيارة يساوي تقريباً 3.4 m/s².

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تتحرك سيارة من أعلى تل رملي يميل عن الأفقي بزاوية 30 باتجاه الأسفل ، فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات السيارة والرمل 0.18   فيكون تسارع السيارة يساوي: _ ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال تتحرك سيارة من أعلى تل رملي يميل عن الأفقي بزاوية 30 باتجاه الأسفل ، فإذا كان معامل الاحتكاك الحركي بين عجلات السيارة والرمل 0.18   فيكون تسارع السيارة يساوي: _ ؟ بالأعلى.