تسمى كثيرة الحدود التي لا يمكن تحليلها إلى حاصل ضرب كثيرتي حدود كل منهما أقل من درجة كثيرة الحدود المعطاة بـ: ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
كثيرة حدود أولية
كثيرة الحدود الأولية هي كثيرة الحدود التي لا يمكن كتابتها كحاصل ضرب لكثيرتي حدود أخريين، بحيث تكون درجة كل من هاتين الكثيرتين أقل من درجة كثيرة الحدود الأصلية.
لفهم ذلك بشكل أفضل، دعنا نفكر في الأمر كالتالي:
- التحليل: تحليل كثيرة الحدود يعني تفكيكها إلى عوامل أبسط. تخيل أن لديك العدد 12، يمكنك تحليله إلى 2 × 6 أو 3 × 4.
- كثيرة الحدود القابلة للتحليل: كثيرة الحدود القابلة للتحليل هي تلك التي يمكن تفكيكها إلى عوامل (كثيرات حدود) أصغر.
- مثال: x² - 4 يمكن تحليلها إلى (x + 2)(x - 2). هنا، (x + 2) و (x - 2) هما عاملان، وكل منهما أقل درجة من x² (درجة كل منهما هي 1).
- كثيرة الحدود الأولية: هي كثيرة الحدود التي *لا* يمكن تفكيكها بهذه الطريقة. لا يوجد عوامل أصغر منها يمكن أن تضرب في بعضها لتعطيك كثيرة الحدود الأصلية.
- مثال: x² + 1 لا يمكن تحليلها باستخدام الأعداد الحقيقية. لا توجد قيمتان حقيقيتان لـ x يمكن أن تجعل (x + a)(x + b) تساوي x² + 1. لذلك، x² + 1 هي كثيرة حدود أولية.
- مثال آخر: 2x + 3 هي كثيرة حدود أولية لأنها من الدرجة الأولى ولا يمكن تحليلها إلى عوامل أصغر (باستثناء ضربها في ثابت).
ببساطة: إذا حاولت تحليل كثيرة الحدود ولم تتمكن من إيجاد عوامل أصغر منها، فهذا يعني أنها كثيرة حدود أولية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال تسمى كثيرة الحدود التي لا يمكن تحليلها إلى حاصل ضرب كثيرتي حدود كل منهما أقل من درجة كثيرة الحدود المعطاة بـ: ؟ اترك تعليق فورآ.
