مستطيل مساحته ١٥٦م٢ و محيطه ٥٠م فإن بعديه هما ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
12 م ، 13 م
لحل هذه المسألة، نحتاج إلى استخدام معلومات المساحة والمحيط للمستطيل لإيجاد طول وعرضه.
- المساحة: المساحة تساوي الطول × العرض. لنفترض أن الطول = س، والعرض = ص. إذن: س × ص = 156
- المحيط: المحيط يساوي 2 × (الطول + العرض). إذن: 2 × (س + ص) = 50
الآن، نبسّط المعادلة الثانية:
- (س + ص) = 50 / 2
- (س + ص) = 25
لدينا الآن معادلتين:
- س × ص = 156
- س + ص = 25
يمكننا حل هذه المعادلات بطريقتين رئيسيتين:
الطريقة الأولى: التجربة والخطأ المنطقي
- نفكر في الأرقام التي حاصل ضربها 156. بعض الاحتمالات: 1 × 156، 2 × 78، 3 × 52، 4 × 39، 6 × 26، 12 × 13.
- نبحث عن زوج من هذه الأرقام مجموعهما يساوي 25. نجد أن 12 + 13 = 25.
- إذن، الطول = 12 م، والعرض = 13 م (أو العكس).
الطريقة الثانية: الجبرية- من المعادلة الثانية (س + ص = 25)، يمكننا كتابة ص = 25 - س.
- نعوض عن قيمة ص في المعادلة الأولى: س × (25 - س) = 156
- نفتح الأقواس: 25س - س² = 156
- نرتب المعادلة لتصبح: س² - 25س + 156 = 0
- نحل المعادلة التربيعية (بالتحليل أو القانون العام). بالتحليل: (س - 12)(س - 13) = 0
- إذن، س = 12 أو س = 13.
- إذا كان س = 12، فإن ص = 25 - 12 = 13.
- إذا كان س = 13، فإن ص = 25 - 13 = 12.
في كلتا الحالتين، يكون بعدا المستطيل هما 12 م و 13 م.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال مستطيل مساحته ١٥٦م٢ و محيطه ٥٠م فإن بعديه هما ؟ اترك تعليق فورآ.
