عددان حقيقيان موجبان وسطهما الحسابي يساوي 13÷2 وسطهما الهندسي الموجب يساوي ٦ أوجد العددين ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
العددان هما 4 و 9.
لحل هذه المسألة، سنستخدم معلومات الوسيط الحسابي والوسيط الهندسي لإيجاد العددين.
- الوسيط الحسابي: هو متوسط العددين، ويُحسب بجمعهما ثم قسمتهما على 2. في هذه المسألة، الوسيط الحسابي يساوي 13/2. لنفترض أن العددين هما *س* و *ص*. إذن:
(س + ص) / 2 = 13/2
بضرب الطرفين في 2، نحصل على:
س + ص = 13
- الوسيط الهندسي: هو الجذر التربيعي لحاصل ضرب العددين. في هذه المسألة، الوسيط الهندسي يساوي 6. إذن:
√(س × ص) = 6
بتربيع الطرفين، نحصل على:
س × ص = 36
الآن لدينا معادلتين:
- س + ص = 13
- س × ص = 36
يمكننا حل هاتين المعادلتين لإيجاد قيمتي *س* و *ص*. إحدى طرق الحل هي استخدام التعويض:
- من المعادلة الأولى، يمكننا كتابة: ص = 13 - س
- نعوض هذه القيمة في المعادلة الثانية: س × (13 - س) = 36
- نفك الأقواس: 13س - س² = 36
- نرتب المعادلة لتصبح معادلة تربيعية: س² - 13س + 36 = 0
- نحل المعادلة التربيعية. يمكننا تحليلها إلى: (س - 4)(س - 9) = 0
- إذن، قيم *س* المحتملة هي: س = 4 أو س = 9
إذا كان س = 4، فإن ص = 13 - 4 = 9
وإذا كان س = 9، فإن ص = 13 - 9 = 4
في كلتا الحالتين، العددان هما 4 و 9.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال عددان حقيقيان موجبان وسطهما الحسابي يساوي 13÷2 وسطهما الهندسي الموجب يساوي ٦ أوجد العددين ؟ اترك تعليق فورآ.
