الاجابة : الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر ؟..؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
العامل المشترك الأكبر لعددين هو ناتج ضرب العوامل المشترك للرقمين و التي تمتلك أس أصغر ، أما المضاعف المشترك الأصغر لعددين هو حاصل ضرب عواملهم المشتركة و غير المشتركة للرقمين و التي تمتلك أس الأكبر .
الفرق بين القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر
الإجابة المختصرة التي ذكرتها صحيحة، ولكن لنشرحها بتفصيل أكبر ليكون الفهم أعمق:
1. القاسم المشترك الأكبر (ق.م.أ):
- ما هو القاسم؟ القاسم هو العدد الذي يقسم عددًا آخر بدون باقٍ. مثال: 2 قاسم للعدد 6 لأن 6 ÷ 2 = 3 بدون باقٍ.
- ما هو القاسم المشترك؟ هو العدد الذي يقسم عددين أو أكثر بدون باقٍ. مثال: 1 و 2 قواسم مشتركة للعددين 4 و 6.
- ما هو القاسم المشترك الأكبر؟ هو *أكبر* عدد يقسم عددين أو أكثر بدون باقٍ.
- كيف نجد القاسم المشترك الأكبر؟
- التحليل إلى العوامل الأولية: نقوم بتحليل كل عدد إلى عوامله الأولية (الأعداد التي لا تقبل القسمة إلا على 1 وعلى نفسها).
- تحديد العوامل المشتركة: نحدد العوامل الأولية المشتركة بين العددين.
- اختيار أقل أس: لكل عامل أولي مشترك، نختار *أقل* أس يظهر به في التحليل.
- الضرب: نضرب العوامل الأولية المشتركة التي اخترناها (بالأس الأقل).
مثال: لنوجد ق.م.أ للعددين 12 و 18.
- تحليل 12: 2 × 2 × 3 = 22 × 3
- تحليل 18: 2 × 3 × 3 = 2 × 32
- العوامل المشتركة: 2 و 3
- أقل أس للـ 2: 1 (لأن 21 هو أقل قوة للـ 2 تظهر في التحليل)
- أقل أس للـ 3: 1 (لأن 31 هو أقل قوة للـ 3 تظهر في التحليل)
- ق.م.أ (12، 18) = 21 × 31 = 6
2. المضاعف المشترك الأصغر (م.م.أ):- ما هو المضاعف؟ المضاعف هو نتيجة ضرب العدد في أي عدد صحيح. مثال: مضاعفات العدد 3 هي 3، 6، 9، 12...
- ما هو المضاعف المشترك؟ هو العدد الذي يكون مضاعفًا لعددين أو أكثر. مثال: 6 و 12 مضاعفات مشتركة للعددين 2 و 3.
- ما هو المضاعف المشترك الأصغر؟ هو *أصغر* عدد يكون مضاعفًا لعددين أو أكثر.
- كيف نجد المضاعف المشترك الأصغر؟
- التحليل إلى العوامل الأولية: نقوم بتحليل كل عدد إلى عوامله الأولية.
- تحديد جميع العوامل: نحدد *جميع* العوامل الأولية (المشتركة وغير المشتركة) التي تظهر في تحليل أي من العددين.
- اختيار أكبر أس: لكل عامل أولي، نختار *أكبر* أس يظهر به في التحليل.
- الضرب: نضرب العوامل الأولية التي اخترناها (بالأس الأكبر).
مثال: لنوجد م.م.أ للعددين 12 و 18.
- تحليل 12: 2 × 2 × 3 = 22 × 3
- تحليل 18: 2 × 3 × 3 = 2 × 32
- جميع العوامل: 2 و 3
- أكبر أس للـ 2: 2 (لأن 22 هو أكبر قوة للـ 2 تظهر في التحليل)
- أكبر أس للـ 3: 2 (لأن 32 هو أكبر قوة للـ 3 تظهر في التحليل)
- م.م.أ (12، 18) = 22 × 32 = 4 × 9 = 36
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الاجابة : الفرق بين القاسم المشترك الاكبر والمضاعف المشترك الاصغر ؟.. اترك تعليق فورآ.
