الافتراض الذي نبدأ به برهانا غير مباشر للعبارة "إذا كان مربع عدد صحيح فرديا فإن العدد فردي" هو: ؟..؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) العدد زوجي
الإجابة الصحيحة هي ج) العدد زوجي.
شرح مفصل:
البرهان غير المباشر (أو البرهان بالتناقض) يعتمد على فكرة بسيطة: إذا أثبتنا أن نفي العبارة الأصلية يؤدي إلى تناقض، فهذا يعني أن العبارة الأصلية صحيحة.
- العبارة الأصلية: "إذا كان مربع عدد صحيح فرديا فإن العدد فردي".
- نفي العبارة الأصلية: "ليس صحيحاً أن (إذا كان مربع عدد صحيح فرديا فإن العدد فردي)". وهذا يعني أن "مربع عدد صحيح فردي، والعدد زوجي".
إذن، لكي نبدأ البرهان غير المباشر، نفترض أن نفي العبارة الأصلية صحيح. أي نفترض أن:
- العدد زوجي: هذا هو الافتراض الذي نبدأ به. نقول "لنفترض أن العدد زوجي".
- ومع ذلك، مربع هذا العدد فردي: نضيف هذا الشرط لأننا نحاول إثبات أن هذا الافتراض (العدد زوجي) يؤدي إلى تناقض مع حقيقة أن المربع فردي.
لماذا هذا الافتراض؟لأننا إذا افترضنا أن العدد زوجي، فسنحاول أن نثبت أن هذا يؤدي إلى أن مربعه يجب أن يكون زوجياً أيضاً. وهذا يتعارض مع الفرضية التي لدينا (أن المربع فردي). هذا التناقض يثبت أن افتراضنا الأصلي (أن العدد زوجي) كان خاطئاً، وبالتالي فإن العبارة الأصلية ("إذا كان مربع عدد صحيح فرديا فإن العدد فردي") يجب أن تكون صحيحة.
مثال:
لنفترض أن العدد = 4 (عدد زوجي).
مربع العدد = 16 (عدد زوجي).
هذا يوضح أنه إذا كان العدد زوجياً، فإن مربعه يجب أن يكون زوجياً أيضاً. لذلك، إذا كان لدينا عدد مربعه فردي، فلا يمكن أن يكون هذا العدد زوجياً.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الافتراض الذي نبدأ به برهانا غير مباشر للعبارة "إذا كان مربع عدد صحيح فرديا فإن العدد فردي" هو: ؟.. اترك تعليق فورآ.
