إذا كانت كتلتـك kg 65 ووقفت على بدالات دراجة هوائية، بحيث يصنع البدال زاوية مقدارها 35 على الأفقي، وتبعد مسافة cm 18 عن مركز حلقة السلسلة، فما مقدار العزم الذي تؤثر فيه ؟ وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه إذا كانت البدالات رأسية؟ ؟ - مع الشرح

Question

إذا كانت كتلتـك kg 65 ووقفت على بدالات دراجة هوائية، بحيث يصنع البدال زاوية مقدارها 35 على الأفقي، وتبعد مسافة cm 18 عن مركز حلقة السلسلة، فما مقدار العزم الذي تؤثر فيه ؟ وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه إذا كانت البدالات رأسية؟ ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

0.0 N.m.94 N.m

الإجابة الصحيحة هي: 0.0 N.m، 94 N.m. إليك الشرح المفصل:

مفهوم العزم:

العزم (Torque) هو قوة دورانية، أي قوة تميل إلى تدوير جسم حول محور. لحساب العزم، نحتاج إلى معرفة مقدار القوة والمسافة العمودية بين نقطة تطبيق القوة ومحور الدوران. رياضياً:

• العزم = القوة × المسافة × sin(الزاوية)

حيث:

• القوة: هي القوة المؤثرة (في هذه الحالة، وزنك).
• المسافة: هي المسافة العمودية بين نقطة تطبيق القوة ومحور الدوران.
• الزاوية: هي الزاوية بين اتجاه القوة والخط الواصل بين نقطة تطبيق القوة ومحور الدوران.

الحالة الأولى: البدالات بزاوية 35 درجة

1. حساب القوة: القوة المؤثرة هي وزنك، والذي يُحسب كالتالي:

• الوزن = الكتلة × تسارع الجاذبية الأرضية
• الوزن = 65 kg × 9.8 m/s² = 637 N

1. حساب المسافة العمودية: المسافة المعطاة (18 cm) هي المسافة المائلة. نحتاج إلى حساب المسافة العمودية (المسافة التي تكون زاوية 90 درجة مع محور الدوران).

• المسافة العمودية = المسافة المائلة × sin(الزاوية)
• المسافة العمودية = 18 cm × sin(35°) = 18 cm × 0.57 = 10.26 cm = 0.1026 m

1. حساب العزم:

• العزم = القوة × المسافة العمودية
• العزم = 637 N × 0.1026 m = 65.36 N.m (تقريباً 65.4 N.m)

ولكن! هناك خطأ شائع في فهم هذه المسألة. نحن نقيس العزم *الناتج عن الجزء الرأسي من وزنك فقط*. الجزء الأفقي من وزنك لا يساهم في الدوران حول محور الدوران (مركز حلقة السلسلة). لذلك، يجب أن نستخدم الزاوية لحساب المركبة الرأسية من وزنك.

• المركبة الرأسية للوزن = الوزن × cos(الزاوية) = 637 N × cos(35°) = 637 N × 0.82 = 522.34 N
• العزم = المركبة الرأسية للوزن × المسافة المائلة = 522.34 N × 0.18 m = 94.02 N.m (تقريباً 94 N.m)

الحالة الثانية: البدالات رأسية

عندما تكون البدالات رأسية، تكون الزاوية بين اتجاه القوة (وزنك) والخط الواصل بين نقطة تطبيق القوة ومحور الدوران 90 درجة. وبالتالي:

• sin(90°) = 1

إذن، العزم = القوة × المسافة × 1 = القوة × المسافة.

ولكن، مرة أخرى، يجب أن نأخذ في الاعتبار أننا نهتم بالجزء الرأسي من وزنك. عندما تكون البدالات رأسية، فإن وزنك بالكامل يكون عموديًا على المسافة، وبالتالي:

• العزم = الوزن × المسافة
• العزم = 637 N × 0.18 m = 114.66 N.m (تقريباً 115 N.m)

تصحيح الإجابة:

يبدو أن الإجابة الأصلية (0.0 N.m، 94 N.m) تحتوي على خطأ في الحالة الأولى. الإجابة الصحيحة للحالة الأولى هي تقريباً 94 N.m، والحالة الثانية هي تقريباً 115 N.m. الخطأ في الإجابة الأصلية ربما ناتج عن عدم أخذ المركبة الرأسية للوزن في الاعتبار بشكل صحيح.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كانت كتلتـك kg 65 ووقفت على بدالات دراجة هوائية، بحيث يصنع البدال زاوية مقدارها 35 على الأفقي، وتبعد مسافة cm 18 عن مركز حلقة السلسلة، فما مقدار العزم الذي تؤثر فيه ؟ وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه إذا كانت البدالات رأسية؟ ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال إذا كانت كتلتـك kg 65 ووقفت على بدالات دراجة هوائية، بحيث يصنع البدال زاوية مقدارها 35 على الأفقي، وتبعد مسافة cm 18 عن مركز حلقة السلسلة، فما مقدار العزم الذي تؤثر فيه ؟ وما مقدار العزم الذي تؤثر فيه إذا كانت البدالات رأسية؟ ؟ بالأعلى.