لديك مفتاح شد طوله 0.234m، وتريد أن تستخدمه في إنجاز مهمة تتطلب عزمًا مقداره .N.m 32.4، عن طريق التأثير بقوة مقدارها N 232. ما مقدار أقل زاوية تصنعها القوة المؤثرة بالنسبة إلى الرأسي، وتسمح بتوفير العزم المطلوب؟ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
36.6°
الإجابة هي 36.6°، وإليك الشرح المفصل:
فهم العلاقة بين العزم والقوة والزاوية:
العزم (τ) هو مقياس لميل القوة إلى إحداث دوران حول محور. يعتمد العزم على ثلاثة عوامل رئيسية:
- مقدار القوة (F): كلما زادت القوة، زاد العزم.
- طول الذراع (r): وهو المسافة بين نقطة تطبيق القوة ومحور الدوران (في هذه الحالة، طول المفتاح).
- الزاوية (θ): وهي الزاوية بين اتجاه القوة وخط الذراع.
العلاقة الرياضية التي تربط هذه العوامل هي:
τ = r * F * sin(θ)
تطبيق المعادلة على المسألة:
- المعطيات:
- طول الذراع (r) = 0.234 متر
- العزم المطلوب (τ) = 32.4 نيوتن.متر
- مقدار القوة (F) = 232 نيوتن
- الهدف: إيجاد الزاوية (θ) التي تحقق العزم المطلوب.
- إعادة ترتيب المعادلة لحساب الزاوية:
sin(θ) = τ / (r * F)
- التعويض بالقيم:
sin(θ) = 32.4 / (0.234 * 232)
sin(θ) = 32.4 / 54.308
sin(θ) ≈ 0.5965
- إيجاد الزاوية (θ) باستخدام الدالة العكسية للجا (arcsin أو sin⁻¹):
θ = arcsin(0.5965)
θ ≈ 36.6°
إذن، أقل زاوية تصنعها القوة المؤثرة بالنسبة إلى الرأسي، وتسمح بتوفير العزم المطلوب، هي 36.6 درجة.
ملاحظة مهمة: الزاوية هنا تقاس بالنسبة للخط الرأسي (أو خط الذراع). إذا كانت القوة موازية للذراع (زاوية 90°)، فإن العزم يكون أكبر ما يمكن. كلما قلت الزاوية، قل العزم الناتج عن نفس القوة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال لديك مفتاح شد طوله 0.234m، وتريد أن تستخدمه في إنجاز مهمة تتطلب عزمًا مقداره .N.m 32.4، عن طريق التأثير بقوة مقدارها N 232. ما مقدار أقل زاوية تصنعها القوة المؤثرة بالنسبة إلى الرأسي، وتسمح بتوفير العزم المطلوب؟ ؟ اترك تعليق فورآ.
