وضّح لماذا تكون نواتج الضرب التبادلي في التناسب متساوية. استعمل مصطلح النظير الضربي في إجابتك. ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
فإن أ×د = جب
في التناسب، لدينا معادلة تربط بين أربع كميات: أ، ب، ج، د. يمكن كتابة التناسب على الصورة:
أ/ب = ج/د
لماذا نواتج الضرب التبادلي متساوية؟
لفهم ذلك، دعنا نتذكر مفهوم النظير الضربي. النظير الضربي للعدد هو العدد الذي إذا ضربته في العدد الأصلي يعطيك 1. على سبيل المثال، النظير الضربي للعدد 5 هو 1/5.
الآن، لنرجع إلى التناسب أ/ب = ج/د.
- الهدف: نريد أن نثبت أن أ × د = ب × ج.
- الطريقة: لكي نتخلص من الكسور، نضرب طرفي المعادلة في نفس العدد. بما أن لدينا كسور، فإننا نضرب الطرفين في (ب × د).
(أ/ب) × (ب × د) = (ج/د) × (ب × د)
- التبسيط:
- في الطرف الأيسر، (ب × د) يختصر مع (ب) في المقام، فيتبقى لدينا (أ × د).
- في الطرف الأيمن، (ب × د) يختصر مع (د) في المقام، فيتبقى لدينا (ج × ب).
- النتيجة:
أ × د = ب × ج
مثال:
لنفترض أن لدينا التناسب التالي: 2/3 = 4/6
- الضرب التبادلي: 2 × 6 = 3 × 4
- التبسيط: 12 = 12
كما نرى، نواتج الضرب التبادلي متساوية.
باختصار: نضرب طرفي التناسب في نفس العدد (ب × د) للتخلص من الكسور، وبذلك نحصل على المعادلة أ × د = ب × ج. هذا يوضح أن نواتج الضرب التبادلي في التناسب تكون دائمًا متساوية.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال وضّح لماذا تكون نواتج الضرب التبادلي في التناسب متساوية. استعمل مصطلح النظير الضربي في إجابتك. ؟ اترك تعليق فورآ.
