الاجابة : إذا تضاعف طول نصف قطر الدائرة إلى الضعفين فإن مساحة الدائرة ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
تتضاعف الى اربعة اضعاف.
الإجابة: إذا تضاعف طول نصف قطر الدائرة إلى الضعفين فإن مساحة الدائرة تتضاعف إلى أربعة أضعاف.
شرح مفصل:
لفهم سبب ذلك، دعنا نتذكر أولاً قانون حساب مساحة الدائرة:
- مساحة الدائرة = π × (نصف القطر)² (حيث π (باي) ≈ 3.14)
الآن، لنفترض أن لدينا دائرة:
- نصف قطرها الأصلي = *نق*
- مساحتها الأصلية = π × (*نق*)²
إذا تضاعف نصف القطر، يصبح:
- نصف القطر الجديد = 2 × *نق*
- مساحتها الجديدة = π × (2 × *نق*)²
لنقم بتبسيط المساحة الجديدة:
- π × (2 × *نق*)² = π × (4 × *نق*²) = 4 × (π × *نق*²)
لاحظ أن (π × *نق*²) هي المساحة الأصلية للدائرة. إذن، المساحة الجديدة تساوي 4 أضعاف المساحة الأصلية.
مثال:
- إذا كان نصف قطر الدائرة الأصلي = 5 سم، فإن مساحتها الأصلية = π × 5² = 25π سم²
- إذا تضاعف نصف القطر ليصبح 10 سم، فإن مساحتها الجديدة = π × 10² = 100π سم²
- 100π / 25π = 4 (المساحة الجديدة أكبر بـ 4 مرات من المساحة الأصلية)
الخلاصة:عندما يتضاعف نصف القطر، فإن تأثيره على المساحة يكون تربيعياً، أي أنه يضرب في مربع العدد 2 (وهو 4). لذلك، تتضاعف المساحة إلى أربعة أضعاف.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الاجابة : إذا تضاعف طول نصف قطر الدائرة إلى الضعفين فإن مساحة الدائرة ؟ اترك تعليق فورآ.
