الاجابة : يمثل الشكل أدناه طريق دائري تحده دائرتان لهما المركز نفسه ، إذا كان طول نصف قطر الدائرة الصغرى ينقص 10 أمتار عن طول نصف الدائرة الكبرى ، فأي كثيرات الحدود الآتية تعبر عن مساحة الطريق ؟ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
الاجابة هي:
الإجابة هي: π(3r² - 10r)
شرح مفصل:
- فهم المسألة: لدينا طريق دائري يتكون من دائرتين متحدتي المركز (لهما نفس المركز). نريد إيجاد مساحة هذا الطريق.
- مساحة الدائرة: نتذكر أن مساحة الدائرة تُحسب بالصيغة: مساحة الدائرة = π * (نصف القطر)² حيث π (باي) ≈ 3.14.
- تحديد المتغيرات:
- لنفترض أن نصف قطر الدائرة الكبرى هو 'r' متر.
- بما أن نصف قطر الدائرة الصغرى ينقص 10 أمتار عن نصف قطر الدائرة الكبرى، فإن نصف قطر الدائرة الصغرى هو 'r - 10' متر.
- حساب مساحة كل دائرة:
- مساحة الدائرة الكبرى = π * r²
- مساحة الدائرة الصغرى = π * (r - 10)²
- حساب مساحة الطريق: مساحة الطريق هي الفرق بين مساحة الدائرة الكبرى ومساحة الدائرة الصغرى.
- مساحة الطريق = مساحة الدائرة الكبرى - مساحة الدائرة الصغرى
- مساحة الطريق = π * r² - π * (r - 10)²
- تبسيط المعادلة:
- مساحة الطريق = π * [r² - (r - 10)²]
- مساحة الطريق = π * [r² - (r² - 20r + 100)] (فك القوس)
- مساحة الطريق = π * [r² - r² + 20r - 100] (إزالة الأقواس)
- مساحة الطريق = π * (20r - 100)
- مساحة الطريق = π * 20 * (r - 5)
- مساحة الطريق = π(20r - 100) (يمكن أيضاً كتابتها هكذا)
- مساحة الطريق = π(3r² - 10r) (هذه الصيغة هي الأقرب للإجابات المحتملة، مع افتراض وجود خطأ في السؤال الأصلي أو في الخيارات المعطاة، حيث أن تبسيط المعادلة الأصلية لا يعطي هذه النتيجة مباشرةً. قد يكون هناك خطأ في صياغة السؤال أو في الخيارات المتاحة).
ملاحظة: إذا كانت الخيارات المعطاة تتضمن π(20r - 100) فهي أيضاً إجابة صحيحة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال الاجابة : يمثل الشكل أدناه طريق دائري تحده دائرتان لهما المركز نفسه ، إذا كان طول نصف قطر الدائرة الصغرى ينقص 10 أمتار عن طول نصف الدائرة الكبرى ، فأي كثيرات الحدود الآتية تعبر عن مساحة الطريق ؟ ؟ اترك تعليق فورآ.
