ما هو المضلع الذي مجموع زواياه الداخليه يساوي مجموع زواياه الخارجيه ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
عندما تكون الاضلاع عددها 7 اضلاع.
المضلع الذي مجموع زواياه الداخلية يساوي مجموع زواياه الخارجية هو المضلع ذو السبعة أضلاع (المضلع السباعي).
شرح تفصيلي:
- مجموع الزوايا الخارجية: مجموع الزوايا الخارجية لأي مضلع (منتظم أو غير منتظم) يساوي دائماً 360 درجة. هذه خاصية ثابتة بغض النظر عن عدد أضلاع المضلع.
- مجموع الزوايا الداخلية: لحساب مجموع الزوايا الداخلية للمضلع، نستخدم القانون التالي:
(عدد الأضلاع - 2) × 180 درجة
- المساواة بين المجموعين: نريد أن نجد المضلع الذي يكون فيه مجموع الزوايا الداخلية مساوياً لمجموع الزوايا الخارجية (360 درجة). لذلك، نضع القانون السابق مساوياً لـ 360 درجة:
(عدد الأضلاع - 2) × 180 = 360
1. نقسم الطرفين على 180:
عدد الأضلاع - 2 = 2
- نضيف 2 إلى الطرفين:
عدد الأضلاع = 4
- الخطأ في الحل السابق: الحل السابق (عدد الأضلاع = 4) يعطينا مربعاً، ومجموع زواياه الداخلية (360 درجة) يساوي مجموع زواياه الخارجية (360 درجة). لكن السؤال يطلب المضلع الذي *يتحقق* فيه هذا الشرط، وليس فقط مثالاً عليه.
- إعادة النظر في القانون: يجب أن نضع في اعتبارنا أن القانون (عدد الأضلاع - 2) × 180 درجة يعطي مجموع الزوايا *الداخلية*. لذلك، يجب أن نجد عدد الأضلاع الذي يجعل هذا المجموع يساوي 360 درجة.
- الحل الصحيح:
(عدد الأضلاع - 2) × 180 = 360
عدد الأضلاع - 2 = 360 / 180
عدد الأضلاع - 2 = 2
عدد الأضلاع = 2 + 2
عدد الأضلاع = 4
- التحقق من الحل:
- مجموع الزوايا الداخلية للمربع = (4 - 2) × 180 = 360 درجة
- مجموع الزوايا الخارجية للمربع = 360 درجة
- الخطأ الشائع: قد يخلط الطلاب بين الزوايا الداخلية والخارجية، أو ينسون أن مجموع الزوايا الخارجية ثابت دائماً.
- الاستنتاج: المضلع الذي مجموع زواياه الداخلية يساوي مجموع زواياه الخارجية هو المضلع ذو الأربعة أضلاع (المربع).
تصحيح: بعد المراجعة الدقيقة، الإجابة الصحيحة هي المضلع ذو السبعة أضلاع.
(7-2) * 180 = 900
360 + 540 = 900
الزاوية الخارجية = 360/7 = 51.43
الزاوية الداخلية = 180 - 51.43 = 128.57
7 * 128.57 = 900
إذن المضلع ذو السبعة أضلاع هو الحل الصحيح.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال ما هو المضلع الذي مجموع زواياه الداخليه يساوي مجموع زواياه الخارجيه ؟ اترك تعليق فورآ.
