العبارة sin θ × csc θ × cot θ تساوي cot θ صح أم خطأ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صح
الإجابة: صح
الشرح التفصيلي:
لإثبات صحة هذه العبارة، نحتاج إلى استخدام المتطابقات المثلثية الأساسية لتبسيط الطرف الأيمن من المعادلة:
1. معرفة العلاقة بين الجيب (sin) وقاطع التمام (csc):
نحن نعلم أن قاطع التمام ($\csc \theta$) هو مقلوب جيب الزاوية ($\sin \theta$)، أي أن:
$$\csc \theta = \frac{1}{\sin \theta}$$
2. تعويض القيمة في العبارة:
الآن نقوم باستبدال $\csc \theta$ في العبارة الأصلية ($\sin \theta \times \csc \theta \times \cot \theta$):
$$\sin \theta \times \frac{1}{\sin \theta} \times \cot \theta$$
3. تبسيط العملية الحسابية:
- عند ضرب $\sin \theta$ في مقلوبها $\frac{1}{\sin \theta}$، تكون النتيجة تساوي 1.
- تصبح العبارة: $1 \times \cot \theta$
4. النتيجة النهائية:$$1 \times \cot \theta = \cot \theta$$
بما أن الطرف الأيمن بعد التبسيط أصبح $\cot \theta$، وهو نفس الطرف الأيسر، فإن العبارة صحيحة.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال العبارة sin θ × csc θ × cot θ تساوي cot θ صح أم خطأ ؟ اترك تعليق فورآ.
