بتحليل المتجه ( A ) نحصل على المركبة الصادية وهي : Ay = A sin θ ؟ - مع الشرح

Question

بتحليل المتجه ( A ) نحصل على المركبة الصادية وهي : Ay = A sin θ ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

صحيح

الإجابة: صحيح.

الشرح التعليمي:

تحليل المتجه يعني تفكيك المتجه الواحد إلى مركبتين متعامدتين (مركبة على محور السينات $x$ ومركبة على محور الصادات $y$)، بحيث يكون مجموع هاتين المركبتين مساوياً للمتجه الأصلي.

كيف نصل إلى هذه النتيجة؟
لنفترض أن لدينا متجهاً $(A)$ يصنع زاوية $(\theta)$ مع محور السينات الموجب، يمكننا تخيل هذا المتجه كـ "وتر" في مثلث قائم الزاوية:

1. الوتر: هو مقدار المتجه الأصلي $(A)$.
2. الضلع المقابل للزاوية $\theta$: هو المركبة الصادية $(Ay)$.
3. الضلع المجاور للزاوية $\theta$: هو المركبة السينية $(Ax)$.

من قوانين حساب المثلثات:
نحن نعلم أن جيب الزاوية $(\sin)$ يساوي (الضلع المقابل ÷ الوتر).
$$\sin \theta = \frac{\text{الضلع المقابل}}{\text{الوتر}}$$

بتطبيق ذلك على المتجه:
$$\sin \theta = \frac{Ay}{A}$$

ولإيجاد قيمة المركبة الصادية $(Ay)$، نقوم بضرب طرفي المعادلة في $(A)$، فتصبح الصيغة:
$$Ay = A \sin \theta$$

ملخص سريع للطلاب:

• المركبة الصادية $(Ay)$: نستخدم لها جيب الزاوية $(\sin)$ لأنها تكون غالباً الضلع المقابل للزاوية.
• المركبة السينية $(Ax)$: نستخدم لها جيب تمام الزاوية $(\cos)$ لأنها تكون الضلع المجاور للزاوية، وتكتب الصيغة: $Ax = A \cos \theta$.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال بتحليل المتجه ( A ) نحصل على المركبة الصادية وهي : Ay = A sin θ ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

إجابة سؤال بتحليل المتجه ( A ) نحصل على المركبة الصادية وهي : Ay = A sin θ ؟ بالأعلى.