بتحليل المتجه ( A ) نحصل على المركبة السينية وهي : Ax = A cos θ ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
صحيح
الإجابة: صحيح.
الشرح التعليمي:
تحليل المتجه يعني تفكيك المتجه الواحد (الذي يميل بزاوية معينة) إلى مركبتين متعامدتين (واحدة على المحور السيني $x$ وأخرى على المحور الصادي $y$)، بحيث يكون محصلتا هاتين المركبتين مساوياً للمتجه الأصلي.
كيف نحصل على المركبة السينية ($A_x$)؟
لتبسيط الأمر، تخيل المتجه (A) كأنه وتر في مثلث قائم الزاوية:
- الوتر: هو مقدار المتجه الأصلي ($A$).
- الضلع المجاور للزاوية ($\theta$): هو المركبة السينية ($A_x$).
- الضلع المقابل للزاوية ($\theta$): هو المركبة الصادية ($A_y$).
من قوانين حساب المثلثات:نحن نعلم أن جيب التمام ($\cos$) للزاوية يساوي "المجاور مقسوماً على الوتر":
$$\cos \theta = \frac{\text{المجاور}}{\text{الوتر}} = \frac{A_x}{A}$$
وبضرب طرفي المعادلة في ($A$) لعزل المركبة السينية، نحصل على القانون:
$$A_x = A \cos \theta$$
خلاصة القاعدة:
- المركبة السينية ($A_x$): نستخدم فيها $\cos$ لأنها تكون مجاورة للزاوية $\theta$ (إذا كانت الزاوية مقاسة مع محور $x$).
- المركبة الصادية ($A_y$): نستخدم فيها $\sin$ لأنها تكون مقابلة للزاوية $\theta$، وتكتب كالتالي: $A_y = A \sin \theta$.
مثال توضيحي:إذا كان لدينا متجه قيمته $10$ نيوتن ويميل بزاوية $60^\circ$ عن المحور السيني:
$A_x = 10 \times \cos(60^\circ)$
$A_x = 10 \times 0.5 = 5 \text{ Newton}$
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال بتحليل المتجه ( A ) نحصل على المركبة السينية وهي : Ax = A cos θ ؟ اترك تعليق فورآ.
