أي من المعادلات التالية لها حل واحد فقط ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
أ) معادلة تحتوي على متغير واحد وخطية
تكون المعادلة ذات حل واحد فقط عندما تكون معادلة خطية تحتوي على متغير واحد، وإليك الشرح التفصيلي لذلك:
1. ماذا نعني بالمعادلة الخطية ذات المتغير الواحد؟
- متغير واحد: يعني أن المعادلة تحتوي على حرف واحد مجهول فقط (مثل $x$ أو $y$ أو $س$).
- خطية: تعني أن الأس (القوة) المرفوع له هذا المتغير هو واحد فقط (أي لا يوجد $x^2$ أو $x^3$).
2. لماذا يكون لها حل واحد فقط؟في المعادلات الخطية، نقوم بعزل المتغير في طرف واحد من المعادلة للوصول إلى قيمة محددة ووحيدة تحقق المساواة.
مثال توضيحي:
المعادلة: $2x + 3 = 11$
- نطرح 3 من الطرفين: $2x = 8$
- نقسم على 2: $x = 4$
- النتيجة: الرقم (4) هو القيمة الوحيدة التي تجعل المعادلة صحيحة، لذا يوجد حل واحد فقط.
3. مقارنة لتوضيح الفكرة (لماذا الخيارات الأخرى خاطئة؟):- المعادلات التربيعية (مثل $x^2 = 9$): هذه المعادلات يكون فيها الأس (2)، ولذلك غالباً ما يكون لها حلان (في هذا المثال: $3$ و $-3$).
- المعادلات التي لا تحتوي على متغيرات (مثل $5 = 5$): هذه تسمى متطابقات ولها عدد لا نهائي من الحلول.
- المعادلات المستحيلة (مثل $x + 1 = x + 2$): هذه المعادلات ليس لها حل أبداً لأن الطرفين لا يمكن أن يتساويا.
الخلاصة:لكي تضمن أن المعادلة لها حل وحيد، يجب أن يتوفر شرطان:
- وجود متغير واحد فقط.
- أن يكون أس هذا المتغير هو 1 (معادلة خطية).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي من المعادلات التالية لها حل واحد فقط ؟ اترك تعليق فورآ.
