معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 1 ، 8، 15، 22 ، .......... ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ب) أₙ = 7n - 6
لإيجاد معادلة الحد النوني لأي متتابعة حسابية، نتبع خطوات منظمة تعتمد على معرفة "الحد الأول" و"الأساس".
1. تحديد المعطيات من المتتابعة:
المتتابعة هي: 1، 8، 15، 22، ...
- الحد الأول ($a_1$): هو أول رقم ظهر في المتتابعة، وهنا نجد أن $a_1 = 1$.
- الأساس ($d$): هو مقدار الزيادة الثابتة بين كل حد والحد الذي يليه. لإيجاده، نطرح أي حد من الحد الذي يليه:
$8 - 1 = 7$
(أو $15 - 8 = 7$)
إذاً، الأساس هو $d = 7$.
2. استخدام قانون الحد النوني:
قانون المتتابعة الحسابية هو:
$a_n = a_1 + (n - 1)d$
3. التعويض في القانون والتبسيط:
الآن، نقوم بتعويض قيمة الحد الأول ($a_1 = 1$) وقيمة الأساس ($d = 7$) في القانون:
$a_n = 1 + (n - 1) \times 7$
- الخطوة الثانية (توزيع الضرب على القوس):
نضرب الرقم 7 في كل ما داخل القوس ($n$ و $-1$):
$a_n = 1 + 7n - 7$
- الخطوة الثالثة (جمع الأعداد الثابتة):
نجمع الرقم $1$ مع الرقم $-7$:
$1 - 7 = -6$
النتيجة النهائية:
تصبح المعادلة:
$a_n = 7n - 6$
وهذا يطابق الخيار (ب).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية 1 ، 8، 15، 22 ، .......... ؟ اترك تعليق فورآ.
