أوجد معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية : -٧ ، -٤ ، -١ ، ٢ ، …. (1 نقطة) أن = ٣ن - ٤ أن = -٧ن + ١ أن = ٣ن - ١٠ أن = -٧ن + ٤ ؟ - مع الشرح

Question

أوجد معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية : -٧ ، -٤ ، -١ ، ٢ ، …. (1 نقطة) أن = ٣ن - ٤ أن = -٧ن + ١ أن = ٣ن - ١٠ أن = -٧ن + ٤ ؟؟

الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:

أن = ٣ن - ٤

لإيجاد معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية -٧، -٤، -١، ٢، …، نتبع الخطوات التالية:

• الخطوة الأولى: إيجاد الفرق المشترك (d)

الفرق المشترك هو العدد الذي نضيفه إلى أي حد للحصول على الحد التالي. في هذه المتتابعة:
-٤ - (-٧) = ٣
-١ - (-٤) = ٣
٢ - (-١) = ٣
إذن، الفرق المشترك (d) = ٣

• الخطوة الثانية: إيجاد الحد الأول (أ₁)

الحد الأول هو ببساطة أول رقم في المتتابعة، وهو -٧. إذن، أ₁ = -٧

• الخطوة الثالثة: استخدام صيغة الحد النوني للمتتابعة الحسابية

صيغة الحد النوني هي:
أن = أ₁ + (ن - ١) × د
حيث:
أن = الحد النوني (الذي نريد إيجاده)
أ₁ = الحد الأول
ن = رقم الحد (مثلاً، الحد الأول ن=١، الحد الثاني ن=٢، وهكذا)
د = الفرق المشترك

• الخطوة الرابعة: التعويض بالقيم في الصيغة

أن = -٧ + (ن - ١) × ٣
أن = -٧ + ٣ن - ٣
أن = ٣ن - ١٠

• الخطوة الخامسة: التحقق من الإجابة

لنتأكد من أن المعادلة صحيحة، نعوض عن ن بقيم مختلفة:

• عندما ن = ١: أن = ٣(١) - ١٠ = -٧ (وهو الحد الأول)
• عندما ن = ٢: أن = ٣(٢) - ١٠ = -٤ (وهو الحد الثاني)
• عندما ن = ٣: أن = ٣(٣) - ١٠ = -١ (وهو الحد الثالث)
• عندما ن = ٤: أن = ٣(٤) - ١٠ = ٢ (وهو الحد الرابع)

بما أن المعادلة تعطينا الحدود الصحيحة، فإنها صحيحة.

إذن، معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية هي: أن = ٣ن - ١٠

ملاحظة: الإجابة الصحيحة المعطاة في السؤال هي أن = ٣ن - ٤ وهي *غير صحيحة*. لقد قمنا بتصحيحها وشرحها بالتفصيل.

اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أوجد معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية : -٧ ، -٤ ، -١ ، ٢ ، …. (1 نقطة) أن = ٣ن - ٤ أن = -٧ن + ١ أن = ٣ن - ١٠ أن = -٧ن + ٤ ؟ اترك تعليق فورآ.

Answer 1

سوف تجد إجابة سؤال أوجد معادلة الحد النوني للمتتابعة الحسابية : -٧ ، -٤ ، -١ ، ٢ ، …. (1 نقطة) أن = ٣ن - ٤ أن = -٧ن + ١ أن = ٣ن - ١٠ أن = -٧ن + ٤ ؟ بالأعلى.