إذا كان f(x) = x² + 7x + 12 و g(x) = 3x - 4، فإن (f ÷ g)(x) = ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
ج) (x² + 7x + 12) / (3x - 4)
لإيجاد ناتج عملية قسمة الدوال $(f \div g)(x)$، نتبع الخطوات البسيطة التالية:
1. فهم مفهوم قسمة الدوال:
عملية قسمة دالتين تعني ببساطة وضع الدالة الأولى ($f$) في البسط، والدالة الثانية ($g$) في المقام على شكل كسر، وفق القاعدة التالية:
$$(f \div g)(x) = \frac{f(x)}{g(x)}$$
2. التعويض بالدوال المعطاة:
لدينا في السؤال:
- الدالة الأولى: $f(x) = x^2 + 7x + 12$
- الدالة الثانية: $g(x) = 3x - 4$
نقوم الآن بوضع كل دالة في مكانها في الكسر:
$$(f \div g)(x) = \frac{x^2 + 7x + 12}{3x - 4}$$
3. التحقق من إمكانية التبسيط:
- البسط ($x^2 + 7x + 12$) يمكن تحليله إلى $(x + 3)(x + 4)$.
- المقام ($3x - 4$) هو مقدار خطي لا يمكن تحليله ليعطي عوامل مشتركة مع البسط.
- بما أنه لا يوجد عوامل مشتركة بين البسط والمقام يمكن اختصارها، يبقى التعبير كما هو.
النتيجة النهائية:$$(f \div g)(x) = \frac{x^2 + 7x + 12}{3x - 4}$$
وهذا يطابق الخيار
(ج).
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال إذا كان f(x) = x² + 7x + 12 و g(x) = 3x - 4، فإن (f ÷ g)(x) = ؟ اترك تعليق فورآ.
