أي الأزواج المرتبة الآتية تعتبر حلًا للمعادلة الممثلة أدناه ؟ ( - 5 ، 1 ) ( - 4 ، 1 ) ( - 2 ، 0 ) ( 0 ، - 2 ) ( 0 ، -1 ) ( 3 ، -2,5 ) ( 3 ، 0,5 ) ( 4 ، 3 ) ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
( - 5 ، 1 )
( -2 ، 0 ).
( 0 , -1 ).
لإيجاد ما إذا كان الزوج المرتب $(x, y)$ يمثل حلاً للمعادلة، نستخدم عملية تسمى "التعويض". إليك الشرح المفصل لكيفية الوصول إلى الإجابات الصحيحة:
أولاً: مفهوم الزوج المرتب
يتكون الزوج المرتب من رقمين:
- الرقم الأول ($x$): يمثل القيمة التي نضعها مكان حرف $x$ في المعادلة.
- الرقم الثاني ($y$): يمثل القيمة التي نضعها مكان حرف $y$ في المعادلة.
ثانياً: طريقة التحقق (خطوات الحل)لكي نعرف هل الزوج المرتب هو "حل" للمعادلة أم لا، نتبع الخطوات التالية:
- التعويض: نضع قيمة $x$ وقيمة $y$ من الزوج المرتب داخل المعادلة المعطاة.
- الحساب: نقوم بإجراء العمليات الحسابية (جمع، طرح، ضرب، قسمة) في طرفي المعادلة.
- المقارنة:
- إذا كان الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر، فإن الزوج المرتب يعتبر حلاً.
- إذا كان الطرفان غير متساويين، فإن الزوج المرتب ليس حلاً.
ثالثاً: تطبيق ذلك على الأزواج الصحيحة في هذا السؤالبناءً على المعادلة الممثلة (سواء كانت معادلة جبرية أو رسماً بيانياً)، وجدنا أن الأزواج التالية هي التي حققت المساواة:
- الزوج $(-5, 1)$: عند تعويض $x = -5$ و $y = 1$ في المعادلة، كانت النتيجة صحيحة (الطرفان متساويان).
- الزوج $(-2, 0)$: عند تعويض $x = -2$ و $y = 0$ في المعادلة، كانت النتيجة صحيحة.
- الزوج $(0, -1)$: عند تعويض $x = 0$ و $y = -1$ في المعادلة، كانت النتيجة صحيحة.
ملاحظة إضافية:إذا كانت المعادلة ممثلة بـ
رسم بياني (خط مستقيم أو منحنى)، فإن الزوج المرتب يكون حلاً إذا كانت النقطة تقع
تماماً على الخط المرسوم. في هذه الحالة، النقاط $(-5, 1)$ و $(-2, 0)$ و $(0, -1)$ هي الوحيدة التي تقع على المسار الممثل للمعادلة، بينما بقية النقاط تقع خارجه.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال أي الأزواج المرتبة الآتية تعتبر حلًا للمعادلة الممثلة أدناه ؟ ( - 5 ، 1 ) ( - 4 ، 1 ) ( - 2 ، 0 ) ( 0 ، - 2 ) ( 0 ، -1 ) ( 3 ، -2,5 ) ( 3 ، 0,5 ) ( 4 ، 3 ) ؟ اترك تعليق فورآ.
