النظام ص = -٢س +٤ ، ص =-٢ س -٤ نظام (1 نقطة) غير متسق متسق وغير مستقل متسق ومستقل ؟؟
الإجابة الصحيحة من خلال موقع بوابة الإجابات هي:
غير متسق
الإجابة الصحيحة هي: نظام غير متسق.
الشرح التفصيلي:
لتحليل هذا النظام من المعادلات، ننظر إلى المعادلتين المعطاتين، وكلاهما مكتوب بصيغة (الميل والمقطع) التي تكون على شكل: ص = م س + ب (حيث "م" هو الميل، و"ب" هو المقطع الصادي).
1. تحليل الميل (م):
- المعادلة الأولى: ص = -٢س + ٤ $\leftarrow$ الميل هو (-٢).
- المعادلة الثانية: ص = -٢س - ٤ $\leftarrow$ الميل هو (-٢).
- الملاحظة: نجد أن الميل في المعادلتين متساوٍ تماماً. عندما يكون للمستقيمين نفس الميل، فهذا يعني أنهما متوازيان.
2. تحليل المقطع الصادي (ب):- المعادلة الأولى: المقطع الصادي هو (+٤).
- المعادلة الثانية: المقطع الصادي هو (-٤).
- الملاحظة: المقاطع الصادية مختلفة، وهذا يؤكد أن المستقيمين متوازيان وليسا منطبقين (أي أنهما خطان منفصلان يسيران في نفس الاتجاه).
3. استنتاج نوع النظام:- بما أن المستقيمين متوازيان، فهذا يعني أنهما لن يتقاطعا أبداً مهما امتدا.
- بما أنه لا توجد نقطة تقاطع، إذن لا يوجد حل لهذا النظام.
- في الرياضيات، النظام الذي لا يوجد له حل يُسمى "نظام غير متسق".
ملخص سريع للطلاب:- نظام متسق ومستقل: مستقيمان يتقاطعان في نقطة واحدة (ميل مختلف).
- نظام متسق وغير مستقل: مستقيمان منطبقان فوق بعضهما (نفس الميل ونفس المقطع).
- نظام غير متسق: مستقيمان متوازيان لا يتقاطعان أبداً (نفس الميل ومقطع مختلف) $\leftarrow$ وهذا هو حال مسألتنا.
اذا كان لديك إجابة افضل او هناك خطأ في الإجابة علي سؤال النظام ص = -٢س +٤ ، ص =-٢ س -٤ نظام (1 نقطة) غير متسق متسق وغير مستقل متسق ومستقل ؟ اترك تعليق فورآ.
