الجواب:
إذا كانت فإن منحنى الدالة يمثل تضيق رأسي لمنحنى الدالة .
التفسير:
يمكن تعريف تضيق رأسي لمنحنى الدالة على أنه منحنى جديد يتكون من جميع النقاط على منحنى الدالة الأصلية التي تقع ضمن نطاق معين. في هذه الحالة، فإن النطاق الجديد هو .
إذا كانت ، فإن منحنى الدالة الأصلي يكون من نوع . يمكن أن يكون هذا النوع من المنحنيات على شكل خط مستقيم، أو خط منحني، أو منحنى مغلق.
عندما نقوم بتضييق النطاق إلى ، فإننا نقوم بإزالة بعض النقاط من منحنى الدالة الأصلي. إذا كانت النقاط التي يتم إزالتها هي النقاط التي تقع خارج النطاق الأصلي، فإن منحنى الدالة الجديد سيكون أصغر من منحنى الدالة الأصلي.
في الشكل التالي، نوضح مثالاً على تضيق رأسي لمنحنى الدالة .
في هذا المثال، فإن منحنى الدالة الأصلي هو خط مستقيم. عندما نقوم بتضييق النطاق إلى ، فإننا نقوم بإزالة بعض النقاط من منحنى الدالة الأصلي. هذه النقاط هي النقاط التي تقع خارج النطاق الأصلي، أي النقاط التي لها قيم موجبة أكبر من 1 أو قيم سالبة أقل من -1.
في هذه الحالة، فإن منحنى الدالة الجديد سيكون أصغر من منحنى الدالة الأصلي.
مثال آخر:
لنفترض أن الدالة هي .
في هذه الحالة، فإن منحنى الدالة الأصلي هو منحنى لوغاريتمي. عندما نقوم بتضييق النطاق إلى ، فإننا نقوم بإزالة بعض النقاط من منحنى الدالة الأصلي. هذه النقاط هي النقاط التي لها قيم موجبة أكبر من 1 أو قيم سالبة أقل من -1.
في هذه الحالة، فإن منحنى الدالة الجديد سيكون أصغر من منحنى الدالة الأصلي.
خاتمة:
إذا كانت فإن منحنى الدالة يمثل تضيق رأسي لمنحنى الدالة . هذا يعني أن منحنى الدالة الجديد سيكون أصغر من منحنى الدالة الأصلي، حيث يتم إزالة بعض النقاط من منحنى الدالة الأصلي.
